Propriétés : Les vecteurs ⃗u, ⃗v et w⃗ sont coplanaires si, et seulement si, il existe deux réels x et y tels que ⃗ w = x ⃗ u + y ⃗ v TS - Valérie Larose et Muriel Vallélian Lycée S Hessel de Vaison La Romaine 2/5
• si b=0 on retrouve y=ax donc les fonctions linéaires sont des cas particuliers de fonctions affines • y est la somme d’une quantité b fixe et d’une quantité ax proportionnelle à x • sauf dans le cas où b=0, y n’est pas proportionnelle à x mais les variations de y sont proportionnelles aux variations de x Dominique Pernoux
[PDF]
La proportionnalité
Soit deux quantités proportionnelles x et y si x1 et x2 sont en relation respective-ment avec y1 et y2 alors x1 +x2 est en relation avec y 1 +y2 Ce qui se traduit avec une fonction linéaire : f(x1 +x2)= f(x1)+f(x2) Exemple : Si 2 7−→ 5 et 3,2 7−→ 8 alors 2+3,2 7−→ 5+8 Propriété 2 : : Propriété multiplicative Soit deux quantités proportionnelles x et y et λ un coefficient
[PDF]
Fonctions et proportionnalité - pagesperso-orangefr
• si b=0 on retrouve y=ax donc les fonctions linéaires sont des cas particuliers de fonctions affines • y est la somme d’une quantité b fixe et d’une quantité ax proportionnelle à x • sauf dans le cas où b=0, y n’est pas proportionnelle à x mais les variations de y sont proportionnelles aux variations de x
[PDF]
PROPORTIONNALIT• - ac-bordeauxfr
Deux suites de nombres x et y sont proportionnelles, si on obtient tous les nombres de la suite y en multipliant tous les nombres de la suite x par un m•me nombre k b) Tableau de proportionnalit† : x y On a donc : y = k x Le nombre k ’ le coefficient de proportionnalit† de la suite x vers la suite y On a aussi : x = 100 a et k = y x c) Graphique : Propri†t† 1 : Le graphique
[PDF]
I PROPORTIONNALITE
Définition: Deux grandeurs sont proportionnelles si pour passer de l’une à l’autre, on multiplie (ou on divise) toujours par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité Autrement dit : Deux grandeurs x et y sont proportionnelles s’il existe un nombre a, tel que y = a x x
[PDF]
1 Proportionnalité et représentation graphique
Propriété Si les points marqués sur un graphique sont alignés avec l’origine du repère alors ils représentent une situation de proportionnalité Abscisse -> 2 3 Ordonnée-> 4 6 0 4 6 12 10 8 2 18 14 16 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Axe des ABSISSES Axes des ordonnées 2 3 5 10 2 ×1 4 6 10 20 ×××× 2 2 1 × Coefficient de Proportionnalité : 2 (5 ;10) (10 ;5) Les grandeurs y et x sont Taille du fichier : 564KB
[PDF]
Équations linéaires du second ordre
2 −y 1y 0 2 ≡ 0 Si y 1(x) et y 2(x) sont proportionnels ( y 2 = ky 1) on a seulement obtenu les solutions y(x) = C 1y 1(x)+C 2ky 1(x) = C0y 1(x),C0 étant une constante arbitraire Théorème 2 Si l'on onnaitc une solution y 0(x) de l'équation avec seondc membre A(x)y00 +B(x)y0 +C(x)y= f(x) on en obtient toutes les solutions en ajoutant à y
[PDF]
Modèle mathématique
Deux suites de nombres x et y sont proportionnelles, si on obtient tous les nombres de la suite y en multipliant tous les nombres de la suite x par un même nombre k b) Tableau de proportionnalité : Consommation de carburant x y On a donc : y = k x Le nombre k s’appelle le coefficient de proportionnalité de la suite x vers la suite y On a aussi : x = y k et k = y x c) Graphique : 35Le
[PDF]
Chap 5 : Proportionnalité et fonctions numériques
Si 2 suites sont proportionnelles, « l’image d’une somme est la somme des images » Quels que soient les nombres x1, x2 et y1, y2: x1 x2 x1+x2 y1 y2 y1+y2 Ou dans le langage des fonctions : f(x1+x2) = f(x1)+f(x2) Propriété multiplicative : Quels que soient les nombres x, y et k : x kx y ky Ou dans le langage des fonctions : f(kx)= kf(x) Il suffit de trouver, parmi tous les nombres
[PDF]
Fiche de synthèse : PROPORTIONNALIT É
Ainsi si x et y sont des grandeurs proportionnelles, alors y = ax, avec a comme coefficient de proportionnalité Ici, la situation de proportionnalité est représentée par une formule De cette façon, on retrouve le lien entre fonction linéaire et proportionnalit é Une situation de proportionnalité peut également se présenter sous la forme d’un tableau Les valeurs de deux
[PDF]
Cours avec Exercices : ATMANI NAJIB Tronc CS http
y x , soit 66 2 y x encore ou 1 2 y x On en déduit le couple solution : S 2,1 Remarque : Un système peut n'avoir aucune solution ou encore une infinité de solutions Soit le système : Si les coefficients de x et de y sont proportionnels, c'est -à dire si , ce système a une infinité de solutions ou pas de
L'origine O et les unités OI et OJ permettent de graduer les axes (OI) et (OJ) Les coordonnées du vecteur )⃗ sont les coordonnées du point M On note Les coordonnées des vecteurs )⃗ et ⃗ sont donc proportionnelles et le tableau ci- dessous est un 2) Démontrer que les points E, B et D sont alignés
vecteurs M
Notion de coordonnées barycentriques et lien avec les coordonnées si les trois points A,B et M sont alignés, donc si et seulement si ne sont pas proportionnelles (sinon, elles seraient égales) donc cette matrice est (v) Le lien entre coordonnées barycentriques (x0,x1,x2) dans le rep`ere affine (A,B,C) et coordonnées
GeoIIcc
Les points sont alignés avec l'origine du repère donc le nombre de est la droite constituée de tous les points de coordonnées (x ; ax) ○ Cette droite passe
e corr
10 août 2016 · proportionnelle par retour à l'unité et produit en croix et coefficient de proportionnalité, représentation représentation graphique sont alignés avec l' origine du repère Les points Dans un repère, la courbe représentative de f est constituée Le point A de coordonnées (0;−1) appartient à la courbe de f
cours cycle livret
17 sept 2017 · 2 2 6 Définition d'une fonction algébrique par morceaux avec 6 4 1 Les coordonnées d'un vecteur défini par 2 points sont les concepts algorithmiques , rarement la syntaxe du langage produit si et seulement si a1b2 − a2b1 = 0 des points C et D dans le rep`ere d'origine A et d'axe des X dirigé
algoseconde
Avec cette nouvelle brochure consacrée à « Proportionnalité et Géométrie », le situation sont indiquées les compétences dont la mobilisation est privilégiée par la quatrième proportionnelle, le théorème de Thalès et la fonction linéaire On sait que les points A, D, B et A, E, C sont alignés, que les droites (DE) et (BC)
IBO
d'englober dans le parallélisme le cas o`u les droites sont égales 2 3 Axiome alignés On note1 ce parallélogramme abcd Les côtés sont les segments [ab], [ bc], [cd] On consid`ere un rep`ere du plan, c'est-`a-dire trois points, une origine o et droite si et seulement si elles sont proportionnelles : δ = kδ/ avec k ∈ R∗
droites
Justifier la réponse 1) On a -- w sont colinéaires, car leurs coordonnées sont proportionnelles : 2 × 3 4 2) Les points A, B et C sont alignés, si, et seulement si : --→ 3) Les points A(3 ; 2) et B(31 ; 21) sont alignés avec l'origine du repère
eS Cahier eleves ch
sont colinéaires revient à dire que les coordonnées des deux vecteurs sont Un point M(x ; y) appartient à la droite D si et seulement si les vecteurs AM.
- Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si ?et ? sont de norme 1. TP info : Lectures de coordonnées : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/
Dire que deux vecteurs ?u et ?v sont colinéaires équivaut à dire que dans tout repère du plan
Les points sont alignés avec l'origine du repère Les points C(25 ; y) et D(x ; 22
10 août 2016 représentation graphique sont alignés avec l'origine du repère. ... f est formée de tous les points M de coordonnées (x; y) avec y=f (x).
Le plan est muni d'un repère orthonormé. 3) La droite (AB) a pour équation y = x + 2. ... v sont colinéaires si et seulement si : xy' – yx' = 0.
26 août 2016 Propriété : Deux fractions sont égales si et seulement si leurs produits en croix ... On n'oubliera pas de remettre le signe × à 3 x et 7 y.
24 août 2016 Propriété : Deux fractions sont égalités si et seulement si leurs produits en ... On n'oubliera pas de remettre le signe × à 3 x et 7 y.
24 janv. 2018 Propriété : Deux fractions sont égales si et seulement si leurs produits en croix ... On n'oubliera pas de remettre le signe × à 3 x et 7 y.
Il existe x ? R tel que quel que soit y ? R si x < y alors f(x) > f(y). P(n) : n points distincts du plan sont toujours alignés.
VECTEURS ET DROITES