PÉRIMÈTRE ET AIRE DES PRINCIPALES FIGURES GÉOMÉTRIQUES CARRE Périmètre = 4×a a Aire = a ×a = a² a RECTANGLE L Périmètre = 2×L + 2×l Aire = L×l l TRIANGLE Périmètre = somme des h trois cotés Aire = a × h 2 a PARALLELOGRAMME Périmètre = somme h des quatre cotés
Périmètre et aire de quelques figures planes Le carré Périmètre = 4 × c Aire = c² Le rectangle Périmètre = 2 × (L + l) Aire = L × l Le parallélogramme Aire = B × h Le trapèze Aire = (B + b) × h 2 Le losange Périmètre du cercle = 2 Aire = D × d 2 Le cercle et le disque ×π R Aire du disque = π × R² Volume de quelques solides
L’addition des surfaces de toutes ces formes permet d’établir la surface totale du quadrilatère Exemple : Ce quadrilatère comporte un rectangle (1), deux triangles rectangles (2 et 3) et un triangle obtus (4) Pour mesurer la surface totale de ce quadrilatère, il faut mesurer la longueur de chacun des côtés des formes qui le composent
Remarque : L'aire d'une figure dépend de l'unité d'aire Il faut donc préciser celle qui est choisie Propriétés • Deux figures non superposables peuvent avoir le même périmètre • Deux figures non superposables peuvent avoir la même aire • Des figures peuvent avoir la même aire mais des périmètres différents
L’assemblage de deux ou plusieurs figures simples (c’est-à-dire des triangles, des quadrilatères, des polygones et des cercles) forme une figure combinée Pour mesurer le périmètre et la surface d’une figure combinée, il faut d’abord identifier les formes simples qu’elle contient
Aire latérale = périmètre de la base x h Le cylindre Volume = π r² h Aire latérale = 2 π r h La pyramide V = Aire de la base x h 3 Le cône π r² h La boule Volume = 4 3 π r3 Aire de la sphère = 4 π r² Voir ici les tableaux pour les conversions des longueurs, des aires et des volumes Formulaire de périmètres, aires et volumes
O Emorine Aire et volume - 1 - Formulaire de géométrie carré rectangle parallélogramme Aire = c² Aire = L Périmètre = 4c Périmètre = 2(L+l) l Aire = b h triangle trapèze disque Aire = b h 2 Aire = (B+b) h Aire = πr² Périmètre= 2 πr Cube Parallélépipède Volume=c3 Aire totale=6 c2 Aire totale=2
Mots-clés: 7S, somme d’aires, rectangle, aire, base, surface, somme de surfaces a) Calcule l’aire des figures 1, 2 et 3 ci-dessous L’aire de la figure 1 plus l’aire de la figure 2 est égale à l’aire de la figure 3 b) Calcule l’aire des figures 1, 2 et 3 ci-dessous L’aire de la figure 1 moins l’aire de la figure 2 est
Formulaires : Périmètres, Aires et volumes de Collège (Dont des extraits de Transmath 3ème et Phare 3ème) Remarques : # Lors d’un calcul avec une formule de périmètre, d’aire ou de volume, les longueurs doivent toutes être dans la même unité Par exemple : toutes en cm, ou toutes en m, ou toutes en km
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