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Produit tensoriel de fibrés vectoriels 3 4 1 Calcul des distances et formules trigonométriques sphériques et hy- perboliques 3 7 Géométrie à l'infini des variétés de courbure négative ou nulle 286 Il découle de cet exercice et de la définition d'une présentation d'algèbre de Lie que si PSO(4,H) ≃ SO0( 6,2)
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Nous avons vu en calcul tensoriel que si le tenseur I s'exprime dans la base (R) par la matrice fi ~L et dans la base (R1) par la matrice.
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Comment calculer le produit tensoriel ?
E = u'*u; Le produit tensoriel associe à deux tenseurs d'ordre p et q le tenseur d'ordre p+q. correspond à leur produit scalaire.Comment déterminer l'ordre d'un tenseur ?
Ordre. Un tenseur d'ordre 0 est un scalaire. En effet, celui-ci est un simple nombre, qui ne dépend d'aucune base. Par exemple en mécanique classique masse, température, et autres quantités scalaires sont des tenseurs d'ordre 0.Comment calculer le tenseur métrique ?
On adopte alors l'écriture suivante: ds2 = gijdxidxj (où ds désigne la variation de la norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un) et non pas celle du produit scalaire comme on pourrait le penser).- Un tenseur d'ordre 2 est une forme bilinéaire sur un espace vectoriel. . L'ensemble de ces tenseurs forme un sous-ensemble de l'espace des tenseurs d'ordre 2 (qui n'est pas un sous-espace vectoriel), et ils sont appelés diades. , et de même pour toutes les autres conformations d'indices.
Université Hassan II - Mohammedia