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4 b Donnons la valeur affichée en sortie de cet algorithme: Nous nous arrêtons à l’étape 6 car c’est à partir de cette étape que l’établissement dépassera sa capacité maximale de 33 000 étudiants En effet: 33 762 étudiants > 33 000 étudiants Ainsi, la valeur affichée en sortie de cet algorithme est de: 2016 + " 6 " cad

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L’informatique accompagne à merveille les mathématiques L’ordinateur devient indispensable pour mani-puler de très grands nombres ou bien tester des conjectures sur de nombreux cas Tu découvriras dans ce livre des fractales, des L-systèmes, des arbres browniens et la beauté de phénomènes mathématiques complexes

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Le mot « algorithme » vient du nom de l Terminale STMG, Terminale STI2D) La démarche algorithmique est, depuis les origines, une composante essentielle de l’activité mathématique Au collège, les élèves ont rencontré des algorithmes (algorithmes opératoires, algorithme des différences, algorithme d’Euclide, algorithmes de construction en géométrie) Ce qui est proposé Taille du fichier : 1MB

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III – Algorithme et probabilité : 1 On considère l’algorithme suivant qui utilise la fonction f étudiée précédemment: Si f(x)>2 Sinon a) Qu’affiche cet algorithme si on l’exécute pour x = 1,1 ? b) Qu’affiche cet algorithme si on l’exécute pour x = 1,2 ? c) Jean veut utiliser cet algorithme pour approcher le nombre α de la partie II Comment doit-il procéder ? Expliquer

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Modifier l’algorithme précédent afin qu’il affiche en sortie la somme des aires des N rectangles construits On appelle I=∫ 0 1 (x+2)e−xdx 2 (a) Déterminer le signe de I (b) Etudier les variations de f(x) puis donner un encadrement de I sur [0 ; 1] 3 Soit g la fonction définie sur ℝ par g(x)=(−x−3)e −x (a) Démontrer que g est une primitive de la fonction f sur ℝ (b

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