Les premiers algorithmes remontent a` l’antiquit´e Par exemple l’algorithme de calcul du plus grand commun diviseur de deux nombres, appel´e maintenant ”algorithme d’Euclide” Il s’agissait en g´en´eral de m´ethodes de calcul semblables a` celle que vous utilisez depuis le cours ´el´ementaire pour
rédigés en langue arabe, ont permis l’introduction de l’algèbre en Europe On pourra chercher d’autres renseignements sur Wikipedia 3°) L’algorithme d’Euclide Cet algorithme célèbre a été étudié au collège pour déterminer le PGCD de deux entiers naturels
Par exemple l’algorithme de calcul du plus grand commun di-viseur de deux nombres, appelé maintenant "algorithme d’Euclide" Il s’agissait en général de méthodes de calcul semblables à celle que vous utilisez depuis le cours élémentaire pour additionner deux nombres à plusieurs chiffres
Existence On cherche une relation de Bezout 7u+ 31v= 1 par l’algorithme d’Euclide étendu + + + a i 4 2 3 u i 31 7 3 1 0 7 p i 0 1 4 9 31 +31 q i 1 0 1 2 7 Ontrouve31 2 7 9 = 1 Modulo31,ona31 0,doncceladevient7 9 1 (mod 31) Onmultipliepar11 donnant7 9 11 7 99 11 (mod 31),etonréduitmodulo31 parla
• Cours et exercices corrigés d’algorithmique- J Julliand Ed Vuibert Fev 2010 • Algorthmique méthodes et modèles , P Lignelet Ed Masson 1988 • Cours algorithme Cécile Balkanski, Nelly Bensimon, Gérard Ligozat IUT Orsay MAP - UNS 2
Ecrire un algorithme permettant de lui communiquer les deux nombres qu’il a choisi au début ( voir corrigé exercice 13) Application 6 Ecrire un algorithme permettant le calcul de la somme des carrés de nombres Application 7 Ecrire un algorithme qui pour un temps donné en secondes, le convertit en heures minutes et secondes
POST À ces adresses, vous trouverez donc les fichiers sources de ces exercices C’est un travail collaboratif évident, l’index (274) parle de lui-même C’est un travail évolutif : en effet, ce document est lié aux Bases de Syracuse; si un exercice est ajouté dans ces bases, ce document sera reconstruit pour en tenir compte
2 Quand elles se placent par rangées de 6, il en reste 3 non placées Chacune des rangées de 6 constitue trois rangées de 2; les 3 non placées constituent maintenant une rangée de 2, mais il en reste 1 Il en reste donc une Solution algébrique D’après la première hypothèse, il y a 6 × k + 3 majorettes (avec k ∈ N) Or
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De l’algorithme d’Euclide à l’algorithmique
De l’algorithme d’Euclide à l’algorithmique Marie-Danièle Campion, recteur de l’académie de Clermont-Ferrand Les programmes informatiques tels qu’ils apparaissent directement à l’écran dans des circonstances de panne informatique renvoient chacun d’entre nous à un vide culturel L’expression langage informatique est d’ailleurs couramment utilisée pour qualifier un
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Algorithmique - Cours ofppt
commun diviseur de deux nombres, appel´e maintenant ”algorithme d’Euclide” Il s’agissait en g´en´eral de m´ethodes de calcul semblables a` celle que vous utilisez depuis le cours ´el´ementaire pour additionner deux nombres a` plusieurs chiffres Notez qu’àl’´epoque, on vous demandait juste d’ap-pliquer la m´ethode sans vous tromper, on ne vous a pas expliqu´e pourquoi
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Examen partiel –
Le œuvres d’Euclide sont connues à partir de traduction de l’arabe dès le 13e siècle Auparavant, on utilise surtout des ouvrages abrégés comme ceux de Boèce, même si le nom d’Euclide est connu et respecté Mais jusqu’à la Renaissance, Euclide est considéré comme étant trop difficile pour l’enseignement des mathématiques qui reste généralement assez rudimentaire b
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COURS ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION INFORMATIQUE
• Cours algorithme Cécile Balkanski, Nelly Bensimon, Gérard Ligozat IUT Orsay MAP - UNS 2 12/03/2013 2 OBJECTIF DU COURS API • Notions de base en algorithmique • Types de données et lien avec la machine • Notion de sous-programmes et lien avec la compilation • Qualité • nommage des variables, assertions, documentation , • pré et post conditions • Structures Taille du fichier : 687KB
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Algorithmique pour le BTS SIO
viseur de deux nombres, appelé maintenant "algorithme d’Euclide" Il s’agissait en général de méthodes de calcul semblables à celle que vous utilisez depuis le cours élémentaire pour additionner deux nombres à plusieurs chiffres Notez qu’à l’époque, on vous demandait juste d’appliquer la méthode sans vous tromper, on ne vous a pas expli-qué pourquoi cette méthode
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Publié dans Travaux du Centre de Recherches Sémiologiques
qu'on nomme l'algorithme d'Euclide est une méthode décisoire, qui, appliquée aux entiers naturels, permet de déterminer la plus L'analyse entre raisonnement et calcul grande commune mesure de deux d'entre eux Euclide donne donc cet algorithme non seulement pour les entiers (aux pro- positions 1 et 2 du livre VII de ses Eléments), mais aussi pour ce qu'il appelle les «grandeurs
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5O - excerptsnumilogcom
15 L’algorithme d’Euclide 60 16 La logique 64 17 Les preuves 68 18 Les ensembles 72 19 Le calcul différentiel 76 20 Les constructions 80 21 Les triangles 84 22 Les courbes 88 23 La topologie 92 24 La dimension 96 25 Les fractales 100 26 Le chaos 104 Introduction 3 Introduction Les mathématiques sont un vaste domaine que nul ne peut maîtriser entièrement Ce que l’on peut faire en
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Exo7 - Cours de mathématiques
POLYNÔMES 1 DÉFINITIONS 2 • 2 est un polynôme constant, de degré 0 1 2 Opérations sur les polynômes • Égalité Soient P = anXn +a n1X n 1 + +a 1X +a0 et Q = bnX n + b n1X n 1 + + b 1X + b0 deux polynômes à coefficients dans K P =Q 8i ai = bi et on dit que P et Q sont égaux • Addition Soient P = anX n+a n1X 1 + +a 1X +a0 et Q = bnX n + b n1X n 1 + + b 1X + b0 On définit :
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50 cles pour comprendre les maths - xn--webducation-dbbcom
souvent enseignées dans le seul but de préparer à des examens Le rythme soutenu imposé aux élèves n’est pas non plus propice à son enseignement, car les mathématiques sont une matière pour laquelle on ne gagne pas à être rapide Il faut du temps pour apprivoiser les idées Certains des plus grands mathématiciens ont fait preuve
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Arithmétique dans l’ensemble des entiers natures
— Quel est l’ensemble des diviseurs de 48? — Soit n un entier naturel 0 est-il un multiple de n? — Soit n un entier naturel non nul 0 est-il diviseur de n? Solution 1 — Non, 10 = 2,5×4, mais 2,5 n’est pas un entier naturel — Oui, car 25 = 5×5, et 5 est bien un entier naturel — Oui, car 252 = 28×9 et 28 est bien un entier naturel
[Examen S1, 2016] Un groupe de majorettes étudie une disposition pour défiler Elles dé- cident de se L'algorithme d'Euclide pour la division euclidienne 5
WWWPE nombres
Solutions des exercices L'algorithmique est un terme d'origine arabe, composé d'une suite d'instructions élémentaires, qui une fois On fait des divisions euclidiennes des quotients successifs par b jusqu'à ce que l'un des quotients
COUR INFO PDF
1 3 Quelques éléments de syntaxe pour le langage algorithmique 6 d'Euclide qui permet de calculer le p g c d de deux nombres entiers Pour le traitement de Traduction du chinois vers l'arabe/latin Figure 4 24
Exercices et problemes d algorithme
40 Algorithmique et complexité de calcul, M Eleuldj, EMI, Avril 2008 Analyse de l'algorithme d'Euclide calcul du PGCD de deux nombres fonction Euclide(m,n)
Algorithmique
UEF121 : Algorithmique et structure de données 1 105h 3h00 1h30 Arithmétique des polynômes : Divisibilité, Division euclidienne, Pgcd et ppcm de deux J Franchiniet J C Jacquens, Algèbre : cours, exercices corrigés, travaux dirigés, Ellipses, Paris A P Youshkevitch : les Mathématiques Arabes (VIIIe- XVe siècles)
canevas maths appliqueesfinal
UEF121 : Algorithmique et structure de données 1 105h 3h00 1h30 3h Arithmétique des polynômes : Divisibilité, Division euclidienne, Pgcd et ppcm de deux J Franchini et J C Jacquens, Algèbre : cours, exercices corrigés, travaux dirigés, Ellipses, A P Youshkevitch : les Mathématiques Arabes (VIIIe-XVe siècles)
canevas mathsfinal
les exercices précédés de "Tous TD" ou "Cours" doivent être faits dans tous les ration en chiffres arabes : un mot vient avant un autre s'il a strictement moins de Exercice 8 7 (Tous TD) (Algorithme d'Euclide pour la recherche du PGCD)
polyTD entier
Mathématiques appliquées à l'informatique [texte imprimé] : Algorithmes et théorie Probabilités et applications [texte imprimé] : cours, exercices et épreuves d'examens corrigés L'algèbre arabe [texte imprimé] : genèse d'un art / Ahmed Djebbar; Préf Bernard préhistoire des géométries non-euclidiennes / K Jaouiche
Mathematique
de détails, plus d'exemples, d'exercices et de corrections, ainsi que quelques biographies 7 2 3 3 Algorithme de placement de pôles 304 A 1 6 2 Norme euclidienne d'un vecteur 645 A 1 6 3 7 artiste, astronome et ingénieur arabe (1136-1206) Éditions Lily et de cours - Exercices » INSA de
EvolRE B
le cours d'analyse. Calculer pgcd(18385) par l'algorithme d'Euclide
11 jan. 2021 Création d'exercices avec des nombres aléatoires . ... tions dynamiques en cours à l'aide de la classe Beamer. (page 177).
1 oct. 2010 Le but de ce cours est une introduction `a la cryptographie moderne utilisée ... Le calcul se fait par l'algorithme d'Euclide étendu ...
Exercice : Au cours d'une soirée les convives se serrent les mains les uns les de l'ordre de n3 opérations
de raisonnement tout au long du cours `a l'occasion de démonstrations. ibilité : PGCD
25 oct. 2010 On en trouve toujours dans le cours
4 jui. 2015 III Exercices . ... VI Étude de quelques algorithmes de recherche . ... temporaire à court terme (données stockées à l'initiative du ...
Remarque : vous avez déjà rencontré beaucoup d'algorithmes au cours de votre scolarité : - algorithme d'Euclide (calcul du PGCD de deux entiers).
13 mar. 2019 L'année 2019 aura été une année intense de progrès au cours de laquelle ... Note : données publiées au titre des exercices respectifs.
ficall.pdf