Dans cet article, nous présentons le chiffre de Hill C'est une méthode de chiffrement qui utilise des matrices carrées Nous pensons que c'est une manière attrayante pour les élèves de se familiariser au calcul matriciel, au calcul modulo n et à la notion d'algorithme Introduction
On définit le produit matriciel AB 2Cn,l comme la matrice telle que (AB)i j = Xm k=1 aikbk j 8i 2„1,n”, 8j 2„1,l ” Le produit matriciel est illustré par la Figure 1 1 Proposition 1 6 (Propriétés du produit matriciel) Le produit matriciel est (i) associatif, à savoir, pour tout A, B, et C pour lesquelles les produits ont un sens
Dans chacun des cas, calculer les produits A B× et B A× Quelle particularité présente-t-il ? a) 6 12 3 6 A − = − et 12 6 6 3 B = b) 2 4 1 2 A = − − et 0 2 0 1 B = − Exercice n° 10 On considère la matrice A définie par 1 2 3 x A = où x est un réel Déterminer x pour que 2 6 1 2 11 A = Exercice n° 11
L’interpréter dans le contexte de l’exercice b) Recopier et modifier cet algorithme pour qu’il affiche la fréquence de joueurs solitaires au bout de 13jours http ://www maths-france 2 c Jean-Louis Rouget, 2018
15h30 Monique Teillaud : Calcul exact et efficace sur les cercles dans CGAL et exp´erimentations en conception de circuits imprim´es 16h00 Julien Wintz : Design et architecture du modeleur alg´ebrique g´eom´e-trique Axel 16h30 Alain Jacquemard : Un algorithme de repr´esentation des courbes al-g´ebriques planes 17h00 Pause Session ouverte 1
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Une application intéressante des matrices : le chiffre de Hill
Dans cet article, nous présentons le chiffre de Hill C'est une méthode de chiffrement qui utilise des matrices carrées Nous pensons que c'est une manière attrayante pour les élèves de se familiariser au calcul matriciel, au calcul modulo n et à la notion d'algorithme Introduction Les élèves posent souvent la même question : « Mais à quoi ça sert ? » D'où le souci constant po
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S Amérique du Sud novembre 2017 - Meilleur en Maths
Au bout d'une semaine la probabilité qu'un joueur soit dans l'équipe A est a7=0,338 4 b Modification de l'algorithme Variables : k est un entier naturel U est une matrice de taille 1×3 T est une matrice carrée d'ordre 3 Traitement : U prend la valeur (0 0 1) T prend la valeur (3 5 3 20 1 4 1 5 3 5 1 5 3 14 9 14 1 7) pour k allant de 1 à 13
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ES Nouvelle-Calédonie novembre 2015 - Meilleur en Maths
On considère l'algorithme suivant : Initialisation : Choisir un nombre entier naturel N⩾2 p prend la valeur 0,85 Traitement : Pour i allant de 2 à N p prend la valeur 0,4p+0,2 Fin Pour Sortie : Afficher p a Pour la valeur N=5 saisie, recopier et compléter le tableau suivant par autant de colonnes que nécessaire pour transcrire l'exécution de l'algorithme Arrondir les résultats au
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Chapitre 7 Programmation dynamique
Chap 7 Programmation dynamique Spé Maths Exercice3: Le problème du sac à dos Nous disposons de N objets Chaque objets i possèdent un poids p i et une aleurv v i Nous ne pouvons porter qu'un poids de P Le but du problème est de remplir son sac à dos de façon à optimiser la aleursv des objets dans le sac à dos, sous la contrainte du
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ES - Mathématiques - Métropole Septembre 2019 - Spé
4 Un défilé part tous les jours à 14h du sommet N Louisa et Antoine choisissent de déjeuner dans un restaurant situé au sommetË avant d'aller admirer le défilé a) À l'aide d'un algorithme, déterminer le chemin que doivent emprunter Louisa et Antoine pour se
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DS graphes probabilistes 13-14 - Académie de Lyon
(On justifiera le choix par un algorithme et on indiquera les villes parcourues dans l'ordre, ainsi que la distance parcourue) 2°) Déterminer le budget carburant nécessaire aux quatre voyages aller-retour du mois (le résultat sera arrondi à l’euro près) En déduire le montant de la prime P qui lui sera versée en fin de mois, à l’euro près Partie B : traversée de Parme Durant
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Correction sujet du bac en mathématiques - Maths Expertes
Dans un pays deux opérateurs se partagent le marché des télécommunications mobiles Une étude révèle que chaque année : •parmi les clients de l’opérateur EfficaceRéseau, 70 se réabonnent à ce même opérateur et 30 souscrivent un contrat avec l’opérateur GenialPhone ; •parmi les clients de l’opérateur GenialPhone, 55 se réabonnent à ce même opérateur et 45
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Correction sujet du bac en mathématiques - Maths Expertes
raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies Le candidat s’assurera que le sujet est complet, qu’il correspond bien à sa série et à son choix d’enseignement (obligatoire ou spécialité) Le sujet comporte 9 pages, y compris celle-ci Durée de l’épreuve : 3 heures – coefficient : 7 Sujet Mathématiques Bac 2018 • Corrigé freemaths Am�
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MATRICES EXERCICES CORRIGES - ac-rouenfr
Dans chacun des cas, calculer les produits A B× et B A× Quelle particularité présente-t-il ? a) 6 12 3 6 A On considère la matrice A définie par 1 2 3 x A = où x est un réel Déterminer x pour que 2 6 1 2 11 A = Exercice n° 11 Calculez et comparez A AB B2 2+ +2 et ( )A B+ 2 avec : 4 8 1 2 A = et 3 9 1 1 B = Exercice n° 12 Soit les deux matrices 1 1 5 6 A = et 2 1 0 0 1 I Taille du fichier : 394KB
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EXERCICE 5 (5 points) (candidats ayant - maths-francefr
Dans un jeu vidéo en ligne, les joueurs peuvent décider de rejoindre l’équipe A (statut noté A) ou l’équipe B (statut noté B) ou bien de n’en rejoindre aucune et rester ainsi solitaire (statut noté S) Chaque jour, chaque joueur peut changer de statut mais ne peut pas se retirer du jeu Les données recueillies sur les premières semaines après le lancement du jeu ont permis de
2 9 Ensembles, décidabilité, et complexité d'algorithmes (∗) 54 divers domaine des mathématiques, en particulier dans le contexte d' algorithmes Une telle fonction s'identifie naturellement `a une matrice n × k dont les
livre
parler un livre de mathématiques; les livres des mathématiciens sont écrits de manière Si on multiplie la matrice associée à la fonction de transition par la colonne des Dans le contexte de l'exercice, la fonction f est injective lorsque toutes les Appliquer l'algorithme d'orthonormalisation de Gram–Schmidt à ces 3
Alg C A bre lin C A aire pour tous
Le cycle terminal de la série S procure un bagage mathématique solide aux élèves désireux de s'engager On introduit le calcul matriciel sur des matrices d' ordre 2 Dans un contexte de développement d'algorithmes (voir la présentation
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Par convention [λ] est assimilée au scalaire λ et [ ] symbolise la matrice vide Les éléments X1 , X2 , , Xn – 1 sont radioactifs ; l'élément terminal Xn est On peut construire un algorithme en n2 qui optimise La fonction xset permet d' effectuer des changements simples du contexte graphique de la fenêtre courante
mathematique informatique
12 fév 2014 · mathématiques constructives associé à la preuve du théorème fondamental de l' algèbre tion efficace des algorithmes sous-jacents (multiplication matricielle, calcul faisant référence à des hypothèses du contexte de typage) d'être récursive terminale, ce qui peut avoir un bon impact sur les perfor-
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Équipe académique Mathématiques D Algorithme de coloration de Welsh et Powell -------------------------------------------------------------- Extrait du programme de spécialité de Terminale ES Soit M la matrice associée à un graphe G Le coefficient d'indice (ij) de la matrice Mn est le On parlera aussi, selon le contexte, de
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Lire la connexité d'un graphe sur sa matrice d'adjacence Juin 2012 Mathématiques – Série S – Enseignement de spécialité – Matrices Le programme de l'enseignement de spécialité de la terminale scientifique réintroduit l'algèbre contenus du programme, en se situant de nouveau dans le contexte de problèmes
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29 mai 2018 · MATHÉMATIQUES – Série ES Sujet Mathématiques Bac 2018 • Corrigé freemaths Amérique du Montrer que = 0,625 0,375 est un état stable de la matrice 3 À votre À l'aide de l'algorithme ci-dessous, on cherche à déterminer en quelle année l'entreprise valeur dans le contexte de l'exercice 3
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Spécialité Mathématiques Term ES Les matrices 1 Définitions 1 1 Matrice Définition 1 Une matrice m×n est un tableau de nombres à m lignes et n colonnes
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Une matrice colonne (n lignes X 1 colonne) est appelée vecteur. Dans ce chapitre nous allons donc apprendre `a définir `a afficher et `a réaliser des
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Programme de l'enseignement spécifique et de spécialité de mathématiques Dans un contexte de développement d'algorithmes (voir la présentation générale ...
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202 229.10 Application linéaire continue norme matricielle Calculer pgcd(18
Cours de mathématiques - Exo7