A = 1 −2 5 0 3 7 est une matrice 2 × 3 avec, par exemple, a1,1 = 1 et a2,3 = 7 Encore quelques définitions : Définition 2 • Deux matrices sont égales lorsqu' elles
ch matrices
Démontrer que A est diagonalisable et déterminer une matrice D diagonale et une matrice P inversible telles A = PDP−1 3 Donner en le justifiant, mais sans
fic
applications linéaires se ramène à l'étude des matrices, ce qui facilite les calculs 1 Comment calculer le rang d'une matrice ou d'un système de vecteurs ?
ch matlin
On définit par blocs une matrice A par A = ( B D 0 C ) où A, B et C sont des matrices carrées de formats respectifs n, p et q avec p+q = n Montrer que det(A)
fic
D'après l'exercice suivant, la matrice obtenue est (I −A)−1 Correction de l' exercice 4 △ Soit A ∈ Mp(C) telle que A < 1 Pour tout entier naturel n,
fic
Exercice 13 ** Soit A une matrice carrée réelle Montrer que les matrices tAA et AtA sont orthogonalement semblables Correction ▽ [005798] Exercice 14
fic
Soit f l'endomorphisme de Mn(K) qui à une matrice X Soient A et B deux matrices carrées de format n telles que AB−BA = A Calculer la trace de A2010
fic
Exo7 Calculs sur les matrices Corrections d'Arnaud Bodin 1 Opérations sur les matrices Exercice 1 Effectuer le produit des matrices : ( 2 1 3 2 ) × ( 1 −1 1 2 )
fic
Nous avons vu que les matrices ne sont pas toutes diagonalisables La réduction de Jordan : transformer une matrice en une matrice diagonale par blocs
ch jordan
Exercice 12 – Soit A et B deux matrices carrées de même ordre, on suppose que la matrice AB est inversible d'inverse la matrice C Montrer alors que B est
EC .