Réciproque du théorème de Pythagore : 3) D D D D ESPACE ET GEOMETRIE 4e RST est un triangle tel que RS=4,9m, ST=3,5m et RT=6m Ce triangle est-il rectangle ? BCD est un triangle tel que BC=4,25cm, BD=2cm et DC=3,75cm Le triangle BCD est-il rectangle ? ABC est un triangle tel que AB=53mm BC=45mm et AC=69,5mm ABC est-il rectangle ?
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Réciproque de la propriété de Pythagore : Si dans un triangle le carré de la longueur d’un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres alors ce triangle est rectangle et le côté en est l’hypoténuse Illustration : Soit un triangle MNP Si ses côtés vérifient la relation: NP2 = MN2 + MP2Taille du fichier : 1MB
17_EGEO_RECIPROQUE_ PYTHAGORE.pdf
Problème C : Calculer la longueur de la grande diagonale de ce pavé Problème D : Lise possède un escabot de longueur 2,5 m lorsqu'il est rangé On laisse une longueur de 1,2 entre les pattes en l'ouvrant Quelle est sa hauteur ? Problème E : Un funambule tend un fil entre deux poteaux verticaux, qui ont pour hauteurs 5 m et 12 m Les deux poteaux se trouvent a une distance
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Fiche d’exercices 6 : Théorème et réciproque de Pythagore Mathématiques Quatrième obligatoire - Année scolaire 2018/2019 PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire et Cours particuliers – Toulouse (France) - http://www physique-et-maths Sujets de devoir Exercice 1 Exercice 2
Chapitre6-Theoreme_Reciproque_Pythagore.pdf
PYTHAGORE Exercice 1 : Une boule de 10 cm de diamètre flotte sur l’eau Son point le plus haut dépasse le niveau de l’eau de 2 cm Quel est le diamètre du cercle délimité par l’eau sur la balle ? Exercice 2 : A l’extrémité d’un arbre cylindrique de diamètre 100 mm, on fraise un méplat Calculez la longueur AB ( Cf figure ) Les cotes sont indiquées en millimètres
Pythagore_et_sa_reciproque_-_Exercices_plus_difficiles.pdf
Réciproque de la propriété de Pythagore : Si dans un triangle le carré de la longueur d’un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres alors ce triangle est rectangle et le côté en est l’hypoténuse Illustration : Soit un triangle MNP Si ses côtés vérifient la relation: NP2= MN2+ MP2
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Réponse Dattendue Dans le triangle LMN e plus grand côté est MN MN²=5²=25 ML²+LN²=3²+4²=9+16=25 Donc MN²=ML²+LN² L'égalité de Pythagore est vérifiée donc LMN est un triangle rectangle en L On peut donc utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour démontrer que LMN est un triangle rectangle en L
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1 Réciproque de Pythagore 2 1,50m L’employé communal La mairie de Châlons en Champagne à décider de planter un arbre, le travail est laissé au soin d’un des employés communaux Cet employé vient de planter cet arbre sur un terrain horizontal Afin de le fixer bien vertical il l’a haubané par un câble
PythagoreEtTrigo.pdf
D’après la réciproque du théorème de Pythagore: le triangle ADI est rectangle en I EXERCICE 3B 8 ABCDEFGH est un pavé droit de longueur 4 cm, de largeur 3 cm et de hauteur 12 cm Calculer la longueur EG puis la diagonale AG EFG est un triangle rectangle en F donc d’après le théorème de Pythagore : EG EF FG 3 4 25 2 2 2 2 2
Chap 04 - Ex 3B - Pythagore - Problèmes - CORRIGE.pdf
Contexte : Problème ouvert permettant de consolider la propriété de Pythagore et sa réciproque Objectif : Etablir si l’angle formé par les deux murs d’une maison est droit ou non Informations pédagogiques Niveau (classe) : CAP Effectif et organisation de la classe : 18 –
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