Exercices sur les algorithmes et matrices : Solutions fournies
Ce document présente des exercices sur les algorithmes appliqués aux matrices, qui sont essentielles dans le domaine de l'informatique. Les exercices englobent diverses techniques de manipulation de matrices, ainsi que des algorithmes de tri et de recherche. Les solutions fournies à la suite de chaque exercice permettent aux étudiants de comprendre leurs erreurs et d'améliorer leurs compétences en algorithmique. C'est un outil précieux pour tous ceux qui souhaitent renforcer leur connaissance des matrices.
Algorithmique - Matrices- 1. Définitions clés autour des matrices.
- 2. Créer et manipuler des matrices en algorithmiques.
Exercice 2 : échange de triangles**. écrire l’algorithme qui échange le triangle inférieur avec le triangle supérieur dans un tableau à deux dimensions. c’est donc le tableau obtenu en faisant une symétrie par rapport à la diagonale principale. exemple : 10 11 45 78 10 23 56 47 23 44 12 56 ---\ 11 44 90 78 56 90 67 89 ---/ 45 12 67 ...
- 3. Algorithmes de tri pour matrices.
- 4. Recherche d'éléments dans des matrices.
- 5. Importance des matrices en informatique.
- 6. Différences entre tableaux et matrices.
- 7. Problèmes classiques à résoudre avec des matrices.
- 8. Outils pour travailler avec des matrices.
- 9. Concept de matrices carrées et non carrées.
- 10. Optimisation des algorithmes applicables.
- 11. Analyser la complexité des algorithmes matriciels.
- 12. Synthèse des méthodes de calcul matriciel.
- 13. Exemples pratiques à explorer.
- 14. Importance des matrices dans le développement de logiciels.
- 15. Pratique et exercices supplémentaires à réaliser.
On donne le prix de chaque modèle dans un second tableau à une seule dimension ecrire un programme qui calcule le chiffre d'affaire généré par chacun des
En reprenant la methode du pivot, on va voir que la reciproque du c) est vraie et surtout on va decrire un algorithme permettant d'obtenir ces matrices l et u. 'essentiel : l'hyp. sur les ap permet de faire un pivot sans permutation de li. soit donc a ∈ mn(k) telle que pour tout p ∈ 1;n , ap soit inversible.
Comment connaître la taille d'un tableau en algorithme ?
L'instruction len(tab) renvoie la longueur du tableau tab, c'est-à-dire son nombre d'éléments.
si tab = [1,2,5,7], alors len(tab) retournera 4.
Comment déclarer un tableau à deux dimensions ?
En c, un tableau multidimensionnel est considéré comme étant un tableau dont les éléments sont eux mêmes des tableaux.
un tableau à deux dimensions se déclare donc de la manière suivante : int t[10][20];
0 codage des matriceschapitre 13 : algorithmes de calcul matricielmotivation : les algorithmes de resolutions de systemes lineaires et de calcul sur les matrices seront implementes par vous-m^emes en t.p. le but de ces notes est d'une part de presenter ces di erents algorithmes, de voir comment ils s'articulent entre eux, de preciser quelques ...
Td 7 : tableaux a deux dimensions (tableaux 2d) exercice 1 (echau ement). ivant :vector<vector<int>> tab2d = { {7,-1,4,3}, {15,11,17,12}, 20,34,42,25} };quelles sont les valeurs tab2d[0][0], tab2d.
Comment définir un tableau à deux dimensions ?
Un tableau à deux dimensions est souvent représenté comme une grille d'éléments. chaque élément est identifié par une paire d'indices. par convention, le premier indice est associé à la ligne et le second à la colonne. considérons un tableau avec trois lignes et deux colonnes défini de la manière suivante :
Comment écrire un algorithme pour un tableau 2D ?
L'algorithme commence par initialiser une variable «\xa0sum\xa0» à 0.
une boucle «\xa0for\xa0» est utilisée pour parcourir les lignes de la matrice et, à chaque itération, le même index est utilisé pour la ligne et la colonne pour accéder à l'élément diagonal.
la valeur de cet élément est ensuite ajoutée à «\xa0sum\xa0».
après la boucle, «\xa0sum\xa0» est généré.
Comment obtenir un tableau classique à 2 dimensions ?
On peut transposer le tableau tbl () pour obtenir un tableau classique à 2 dimensions. tbl (n) = sheets (n). [a1:c5] sur cet exemple, on emboite 2 tableaux 2d a (,) et b (,) dans un array (). l'organisation sous forme de tableaux emboités permet de manipuler des lignes de tableaux plus simplement. indexer une suite de tableaux a (),b (),c (),...
Qu'est-ce que le calcul d'un tableau ?
1. le calcul du nombre d'occurences d'un ¶el¶ement donn¶e dans un tableau. 2. le calcul de la moyenne et du minimum des ¶el¶ements d'un tableau. 3. de tester si un tableau est tri¶e. 4. le calcul du produit scalaire de deux vecteurs r¶eels u et v de dimension ecrire l'algorithme e®ectuant le d¶ecalage des ¶el¶ements d'un tableau. exemple :
Une image = quadrillage de pixels -‐ pixel blanc ou noir : un bit 0 ou 1 respec;vement -‐ niveaux de gris : un en;er niveaux/nuances : varia;on de l'en;
- une table ou matrice est un tableau bidimensionnel (à deux dimension) composé de plusieurs lignes et plusieurs colonnes
T est une variable de type tableau d'entiers à deux dimensions t peut être vue comme une matrice à 3 lignes et 2 colonnes soit t(n m) un tableau d'entiers:
