Structures de données et complexité algorithmique : Fondamentaux
Comprendre la complexité algorithmique et les structures de données est essentiel pour concevoir des programmes efficaces. La complexité permet d'analyser la performance d'un algorithme en termes de temps et d'espace, tandis que les structures de données, telles que les tableaux, les listes chaînées et les graphes, posent les fondements du stockage et de la gestion des données. Cet article couvre les principales structures de données, leurs complexités associées, et fournit des conseils pour choisir la structure la plus adaptée selon le problème à résoudre.
Algorithmique - Structures de données et complexité- 1. La complexité algorithmique évalue la performance en fonction du temps et de l'espace.
- 2. Les structures de données sont essentielles pour l'organisation des données.
La complexité algorithmique est un ordre de grandeur théorique du temps de calcul (complexité en temps) et/ou de l'espace mémoire (complexité en mémoire)
- 3. Les tableaux sont statiques, tandis que les listes chaînées sont dynamiques.
- 4. La complexité temporelle peut varier en fonction des opérations réalisées.
- 5. Les arbres et graphes offrent des solutions pour des problèmes de hiérarchisation et de relations.
- 6. Choisir une structure de données appropriée optimise les performances.
- 7. La compréhension de la complexité aide à anticiper les goulets d'étranglement.
- 8. Certaines structures de données peuvent être imbriquées pour résoudre des problèmes complexes.
- 9. La mémorisation améliore l'efficacité en réduisant les opérations répétitives.
- 10. Les algorithmes de recherche et de tri sont largement basés sur des structures de données spécifiques.
La complexité de cet algorithme ne dépend que de la taille des données si l'on consid`ere uniquement le nombre de mulktiplications et d'addi- tions on
Mesures de la complexite. pour mesurer la complexite temporelle d'un algorithme, on s'interesse plut^ot aux operations les plus co^uteuses (flops) pour le probleme de calcul particulier : racine carree, log, exp, addition reelle . . . comparaisons d'elements dans le cas des tris . . .
Comment calculer la complexité d'un algorithme ?
Une fois qu'on trouve un élément égal ou plus petit, on l'insère juste après. cet algorithme a une complexité Θ(n2) dans les pire et moyen cas ; dans le meilleur, il suffit de comparer tous les éléments et la complexité est de Θ(n) .
Qu'est-ce que la complexité algorithmique ?
La complexité algorithmique est un concept très important qui permet de comparer les algorithmes afin de trouver celui qui est le plus efficace. il existe une notation standard qui s’appelle big o et qui permet de mesurer la performance d’un algorithme. vous verrez, au fur et à mesure des explications, la méthode de calcul.
Pourquoi une structure de données ? stockage et manipulation de nombreuses données notion générique d'ensemble • accéder à un élément
Un algorithme est une suite finie et non-ambiguë d'opérations ou d'instructions permettant de résoudre un probl`eme provient du nom du mathématicien persan
Qu'est-ce que la complexité temporelle d'un algorithme ?
La mémoire n’est pas affectée par cet algorithme, car la taille du tableau ne change pas. la complexité d'un algorithme est une mesure de la quantité de temps et/ou d'espace requise par un algorithme. la complexité temporelle est le temps nécessaire à l'exécution d'un algorithme, en fonction de la longueur des données en entrée.
Quel est le secret de notre algorithme ?
Le secret, c’est la complexité de notre algorithme. au risque de ne pas vous surprendre, plus il y a de chiffres dans le code, plus il sera long à trouver. mais plus long comment ? si le code a 3 chiffres, il faut tester 1 000 combinaisons (eh oui, tous les nombres entre 000 et 999). en revanche, s’il en a 4, il faut en tester 10 000.
Quelle est la complexité d'un algorithme dans une structure de données ?
La complexité des algorithmes fait référence à la quantité de ressources (comme le temps ou la mémoire) nécessaires pour résoudre un problème ou effectuer une tâche .
la mesure la plus courante de la complexité est la complexité temporelle, qui fait référence au temps nécessaire à un algorithme pour produire un résultat en fonction de la taille de l'entrée.
Quelle est la complexité de l'algorithme ?
La complexité d'un algorithme est une mesure de la quantité de temps et/ou d'espace requise par un algorithme.
la complexité temporelle est le temps nécessaire à l'exécution d'un algorithme, en fonction de la longueur des données en entrée.
Pas en minutes ou microsecondes ! on veut une notion robuste : indépendante d'un ordinateur donné d'un compilateur d'un langage de programmation etc
Programmation événementielle 4 lecture/écriture des données à l'aide des tampons 5 algorithmes de parcours en largeur de graphes/arbres
Contexte
Tout au long de ce cours, vous avez pu créer des algorithmes pour le labyrinthe. Nous allons en prendre quelques-uns et calculer la complexité temporelle et spatiale de ceux-ci.
Consigne
Nous allons calculé la complexité temporelle et spatiale de 3 algorithmes. 1. Nous avons tout d’abord l’algorithme de déplacement suivant : 1. Nous avons ensuite l’algorithme suivant qui permet de ramasser un nombre n de clés dans le labyrinthe : 1. Pour terminer, nous avons l’algorithme de tri suivant :
Vérifiez votre travail
Voici le résultat à obtenir à l'issue de l'exercice : 1. La fonction déplacement : 1.1. complexité temporelle : O(1) . La complexité est constante, il n’y a aucune boucle ni aucune fonction récursive. 1.2. complexité spatiale : O(1) . La mémoire n’est pas affectée par cet algorithme. 2. La fonction ramasser : 2.1. complexité temporelle : O(30n)
