Exercices corrigés en statistiques inférentielles pour étudiants en mathématiques

Renforcez vos compétences en statistiques inférentielles avec ces exercices corrigés, abordant les tests d'hypothèses et les intervalles de confiance.

Mathématiques
  • Introduction aux concepts de statistiques inférentielles
  • Comprendre les distributions d'échantillonnage
PDF

Exercices corrigés de statistiques inférentielles tests d

Exercice 1 tests classiques – probabilité critique dans un centre de renseignements téléphoniques, une étude statistique a montré que l'attente (en secondes) avant que la communication soit amorcée suit une loi normale de moyenne 18 et d'écart-type 7,2.

  • Apprendre les tests d'hypothèses et leur interprétation
  • Analyser les intervalles de confiance
  • Explorer la régression et la corrélation
  • Exercices pratiques avec des jeux de données
  • Discuter des erreurs de Type I et Type II
  • Évaluer l'importance de l'échantillonnage
  • Comprendre les limites des inférences statistiques
  • Étudier les applications en recherche.
Cours et exercices corrigés de statistiques inférentielles

Cours et exercices corrigés de statistiques inférentielles author: marchal olivier created date: 1/8/2024 3:23:02 pm ...

PDF

Correction td5 statistiques inférentielles

Exercice 3 la vraisemblance de la réalisation est, pδ(x 1...xn)=e − p i=1...n (xi−δ) 1[ min i=1...n xi ≥ δ] posons, f(δ) = e − p i=1...n (xi−δ) = enδe − p i=1...n xi pour δ ≤ min i=1...n xi; elle est croissante donc son maximum est atteint en min i=1...n xi. par ailleurs, e n min i=1...n xie − p i=1...n xi > 0donc le ...

PDF

Exercices corrigés en statistiques inférentielles pour étudiants en mathématiques

Comment calculer les variables aléatoires indépendantes ?

Comme n 30, f suit approximativement la loi normale n(0,65 ; ) = n(0,65 ; 0,0314). 200 1500 − 1 on considère f1 et f2 les variables aléatoires indépendantes, de même loi que f, donnant la proportion de personnes ayant au moins un crédit en cours sur les échantillons 1 et 2 de 200 personnes. v(f1 – f2) = 2v(f) = 0,00197 = 0,0442.

Quelle est la probabilité de deux échantillons de 200 personnes ?

Trouver la probabilité pour que deux échantillons de 200 personnes chacun, indiquent plus de 10 points d'écart entre les proportions de personnes ayant au moins un crédit en cours. ici il s’agit bien d’une induction puisque le résultat de l’enquête est connu.

Exercices corrigs de statistiques infrentielles

Exercices corrigés de statistiques inférentielles. exercice 1 induction une entreprise fabrique des sacs en plastique pour les enseignes de distribution. elle s'intéresse au poids maximal que ces sacs peuvent supporter sans se déchirer.

PDF

Cours de statistiques inférentielles

Intervalles de confiance. au lieu de se donner une fonction (estimateur) qui donne une estimation ponctuelle d’un paramètre, on cherche un intervalle dans lequel se trouve le paramètre étudié avec une probabilité contrôlée (et généralement grande).
File Size: 947KB Page Count: 72

PDF

Comment calculer la moyenne et l'écart type des durées de traitement des dossiers ?

Calculer la moyenne et l'écart type des durées de traitement des dossiers de cet échantillon. en déduire les estimations ponctuelles de la moyenne m et de l'écart type σ de la population des dossiers. donner une estimation de m par intervalle de confiance au seuil de risque 5 %. on a me = 26,3 et σe = 12,3.

Quelle est la probabilité d'avoir plus de 10 points d'écart ?

Donc la probabilité que deux échantillons de 200 personnes chacun, indiquent plus de 10 points d'écart entre les proportions de personnes ayant au moins un crédit en cours, est 2,32%.

Quelle est la différence entre statistique descriptive et statistique inférentielle ?

La différence fondamentale entre statistique descriptive et statistique inférentielle est que l’on va supposer que les données étudiées sont des réalisations de variables aléatoires (modélisation) et s’appuyer sur la théorie des probabilités pour pouvoir extrapoler sur la population globale.

Quelle est la variance de l'estimateur de la moyenne empirique xn ?

Information de fisher pour un échantillon dans le cas d’un modèle gaussien réel avec variance 2 (suite des exemples 5.4 et 5.5). on a vu que la variance de l’estimateur de la moyenne empirique xn est de variance 2=n.

ÉCHANTILLONNAGE et ESTIMATION : Statistiques inférentielles
Notes de cours de statistique inferentielle

Utiliser la logique des propositions et techniques de dénombrements dans le calcul des probabilités. appliquer le calcul des probabilités dans l’étude des prévisions statistiques ; etudier la théorie de l’échantillonnage et d’estimation. utiliser les charpentes mathématiques pour tester les hypothèses de recherche ;

PDF

Ctu,masterenseignementdes mathématiques statistiqueinférentielle

Techniques statistiques présentées dans les parties ou chapitres suivants. ainsi nous présenterons la notion fondamentale de modèle statistique et en donnerons quelques

PDF

Cours de statistique inferentielle

6.5.3 comparaison des moyennes et variances pour 2 echantillons gaussiens ind ep endants. - comparaison des variances (test de fisher). - comparaison des moyennes (test de student).

PDF

Comment calculer la statistique de test ?

Ek = 1fxj=akg. nk = np0,k. construction de la statistique de test : la variable ek/n est donc un estimateur naturel de pk = [x = ak]. sous l’hypothèse nulle, cet estimateur doit donc converger vers nk/n = p0,k. = . proposition 5.6.2. si la loi de x est p0, alors l 2 ! q2 c démonstration. a noter que le tlc pour chaque ek nous donne pk !

Comment obtenir des intervalles de confiance pour la moyenne gaussien ?

Le corollaire suivant est crucial pour obtenir des intervalles de confiance pour la moyenne dans le cas gaussien, ainsi que pour construire des tests. corollaire 3.3.2. on a 1 degrés de liberté. démonstration. on a la décomposition et on conclut grâce à la proposition précédente.

Quels sont les exemples de statistiques inférentielles ?

Tester des hypothèses et tirer des conclusions sur la population à partir des données de l’échantillon sont des exemples de statistiques inférentielles. il est nécessaire de formuler une hypothèse nulle et une hypothèse alternative, puis d’effectuer un test statistique de signification.

Quel est l'objectif des statistiques inférentielles ?

L’objectif principal des statistiques inférentielles est de fournir des informations sur l’ensemble de la population à l’aide de données d’échantillons afin de rendre les conclusions tirées aussi précises et fiables que possible. les statistiques inférentielles ont deux utilisations principales : fournir des estimations de population.

Notes de cours de statistique inferentielle

Utiliser la logique des propositions et techniques de dénombrements dans le calcul des probabilités. appliquer le calcul des probabilités dans l’étude des prévisions statistiques ; etudier la théorie de l’échantillonnage et d’estimation. utiliser les charpentes mathématiques pour tester les hypothèses de recherche ;

PDF

Ctu,masterenseignementdes mathématiques statistiqueinférentielle

Techniques statistiques présentées dans les parties ou chapitres suivants. ainsi nous présenterons la notion fondamentale de modèle statistique et en donnerons quelques

PDF

Cours de statistique inferentielle

6.5.3 comparaison des moyennes et variances pour 2 echantillons gaussiens ind ep endants. - comparaison des variances (test de fisher). - comparaison des moyennes (test de student).

PDF

Statistique inférentielle

La différence fondamentale entre statistique descriptive et statistique inférentielle est que l’on va supposer que les données étudiées sont des réalisations de variables aléatoires (modélisation) et s’appuyer sur la théorie des probabilités pour pouvoir extrapoler sur

PDF

Echantillonnage

Echantillonnage - statistique inf ́erentielle. i - introduction. l’ ́echantillonnage est l’ ́etude des liens existant entre les param`etres (moyenne ou fr ́equence) des ́echantillons issus d’une population et les param`etres de la population compl`ete.

PDF

Bts

Ces statistiques inférentielles sont l'objet de la troisième partie : comment à partir d'un échantillon obtenir des renseignements sur la population totale ( 

PDF

Ctu licence de mathématiques statistique inférentielle jean-yves

Ce polycopié contient le cours les sujets d'exercice et leurs corrigés ainsi que les sujets des devoirs proposés les énoncés des exercices sont donnés en 

PDF

Statistiques inférentielles

07 07 2023 · le cours permet d'aborder les principaux aspects théoriques de la statistique inférentielle allant de la modélisation à la

PDF

Probabilités et statistique inférentielle

Objectifs du module savoir faire des calculs de probabilité d'intervalle de confiance et de test d'indépendance en rapport

PDF

La Statistique Inférentielle en 2 minutes

Quel est le test d'hypothèse de la statistique inférentielle ?

Le test d’hypothèse de la statistique inférentielle est le suivant : hypothèse nulle :h0: μ=μ0 hypothèse alternative :h1: μ> μ0 statistique de test : t = x̄-μ / s√n les représentations x̄, μ et n sont les mêmes que pour le test z. la lettre « s » représente l’écart-type de l’échantillon.

Quelle est l'utilité des statistiques inférentielles ?

Les statistiques inférentielles ont deux utilisations principales : fournir des estimations de population. tester des théories pour tirer des conclusions sur les populations. les chercheurs peuvent généraliser une population en utilisant des statistiques inférentielles et un échantillon représentatif.

Qu'est-ce que la statistique inférentielle en mathématiques ?

Les statistiques inférentielles sont la pratique consistant à utiliser des données échantillonnées pour tirer des conclusions ou faire des prédictions sur un échantillon de données ou une population plus large .

Quel est le but des statistiques inférentielles ?

Les statistiques inférentielles permettent donc à un chercheur de faire des hypothèses basées sur des populations réduites, pour des populations plus larges.
elles utilisent les mesures du groupe d'échantillon et fait des généralisations basées sur celles-ci pour les groupes plus grands.

Quel est le but de l'inférence statistique ?

L'inférence statistique dans le contexte de l'échantillonnage d'enquête est le processus visant à tirer des conclusions sur la population à partir des données recueillies auprès des répondants à l'enquête.