Exercices Corrigés sur les Intervalles de Confiance
Maîtrisez les intervalles de confiance avec nos exercices corrigés. Apprenez à quantifier l'incertitude dans vos estimations.
Statistique- Les intervalles de confiance quantifient l'incertitude
- comprendre les niveaux de confiance est essentiel
Sur un échantillon de 350 personnes un candidat aux élections municipales a obtenu 54 des intentions de vote a) déterminer un intervalle de confiance b) si
Donner les intervalles de confiance `a 90 95 et 99 de la moyenne que remarque-t-on? exercice n°2 cas d'une proportion soit x une variable aléatoire de
Td6: intervalles de confiance tests exercice 1 le chiffre d'affaires moyen d'un commerçant calculé sur les trente derniers jours est de 2000 euros avec
Comment calculer l'intervalle de confiance de l'écart type ?
Intervalle de confiance pour un écart-type
le calcul de cet intervalle suit le principe de la formule suivante : la borne inférieure de l'intervalle = écart-type de l'échantillon – coefficient de marge * erreur standard d'un écart-type.
Comment calculer la confiance ?
Donner un mod`ele pour cette exp ́erience. proposer un estimateur de p bas ́e sur la m ́ethode des moments ou du maximum de vraisemblance. on le notera pn. montrer que p ˆ est consistant. montrer que p ˆ est asymptotiquement normal. en d ́eduire un intervalle de confiance asymptotique bilat`ere sur p (au niveau de confiance 98%).
Déterminer un intervalle de confiance pour la masse moyenne d'un sac de pommes de terre au niveau 90 exercice 3 on observe la taille de 15 personnes choisies
Déterminez un intervalle de confiance de la taille moyenne des français au niveau 90 dans chacun des cas suivants : (a) la variance corrigée des tailles dans l
Comment justifier le recours à l’intervalle de confiance ?
: oui, c’est la seule démarche qui permette de justifier le recours à la formule donnant l’intervalle de confiance. il est nécessaire d’avoir un échantillon aléatoire simple : tous les habitants ont la même chance d’être choisis, et de façon indépendante. personne n’est exclu du sondage.
Comment construire un intervalle de confiance ?
�intervalle de confiance. dans l’exemple 1, on a utilis ́e, pour construire l’intervalle de confiance, une v.a. qui d ́epend de l’ ́echantillon et du param`etre inconnu mais dont la loi ne d �epend pas du param`etre. c’est ce que l’on appe le une fonction pivotale. cette recherche de fonction pivotale sera l’une des cl ́es pour d ́eterminer des
Quels sont les critères de qualité d’un intervalle de confiance ?
Noter que les deux critères de qualité d’un intervalle de confiance, i.e. sa longueur et son niveau de confiance, s’opposent et qu’il est donc impératif de réaliser un compromis. en pratique, pour un niveau de confiance raisonnable (souvent 90 ou 95 %), on cherche un intervalle de confiance de plus petite longueur.
Comment calculer la probabilité de confiance ?
− r ; xn + r ≥ nr2 . on a ainsi construit un intervalle de confiance pour e(x1) de probabilit ́e de confiance m nor ́ee par v(x1)/(nr2). cette in ́egalit ́e, valable d`es que x1 est de carr ́e int ́egrable peut ˆetre fortement am ́elior ́ee sous des conditions d’int ́ grabilit ́e plus fortes. exercice 24. soit μ = (1/2)δ�
Exercice 1. — pile ou face on joue n fois `a pile ou face, avec une probabilit ́e de succ`es (pile) p ∈]0, 1[ inconnu, et on observe le nombre de pile obtenus. donner un mod`ele pour cette exp ́erience. proposer un estimateur de p bas ́e sur la m ́ethode des moments ou du maximum de vraisemblance. on le notera ˆpn.
Définition : on appelle intervalle de confiance de niveau de confiance 1−α du paramètre θ tout intervalle ic tel que : p ( ic ∋ θ ) = 1 − α pour α ∈ [ 01 , ] fixé. les bornes de l’intervalle de confiance ic dépendent de l’échantillon, elles sont donc aléatoires.
