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´Equations diff´erentielles d'ordre 1

Qu'est-ce qu'une équation différentielle linéaire d'ordre 1 ?
Soit I un intervalle de R et a,b deux fonctions continues définies sur I et à valeurs dans R ou C .
Une équation y′+a(x)y=b(x) y ′ + a ( x ) y = b ( x ) s'appelle une équation différentielle linéaire d'ordre 1.
Comment trouver l'ordre d'une équation différentielle ?
L'ordre d'une équation différentielle est l'ordre de la plus haute dérivée apparaissant dans l'équation. , où 0.
Une équation différentielle linéaire homogène est une équation différentielle linéaire dans laquelle F( x ) = 0.
On dit aussi qu'elle est « sans second membre ».
Quels sont les différents types d'équations différentielles ?
Équation différentielle
les équations intégro-différentielles qui font intervenir les dérivées de fonction(s) et ses/leurs intégrale(s) ou « primitives » ;les équations différentielles holomorphes (EDH) où la ou les fonctions inconnues dépendent d'une seule variable complexe ;
La solution générale de l'équation complète s'obtient en faisant la somme de la solution de l'équation homogène et de la solution particulière. (pour la démonstration, voir " Outils Mathématiques pour la Physique ", équations différentielles du premier ordre à coefficients constants).

Une équation différentielle du premier ordre est une équation dont l'inconnue est une fonction, et où intervient la dérivée de cette fonction. Dans ce cours l'inconnue sera une fonction y de la variable t , et sa dérivée sera donc notée y ′ .

´Equations diff´erentielles d'ordre 1

Qu'est-ce qu'une équation différentielle linéaire d'ordre 1 ?

Comment trouver l'ordre d'une équation différentielle ?

Quels sont les différents types d'équations différentielles ?

Équation différentielle