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Résolution d'équations numériques

Quels sont les procédés de résolution numérique ?
En analyse numérique, il existe des procédés de résolution numérique pour les équations différentielles. En effet la résolution explicite, par quadrature est rarement possible. La première méthode numérique fut introduite en 1768 par Leonhard Euler.
Comment calculer la solution numérique ?
Résolution numérique approchée sur l'intervalle[t0;t0+ L ]de longueurL Discrétisation par découpage de l'intervalle de longueurLselon un pas constanth Échantillonnagede la solution aux instantsti= t0+ ihpour1 6 i 6 n. Solution numérique :ui=approximation dey (ti)
Quelle est la résolution numérique de Lotka-Volterra ?
Résolution numérique de Lotka-Volterra :k1= k2= 1,a1= 1,a2= 0 ;2,h = 0 ;1 Échelles linéaires 0 5 10 15 20 0 20 40 60 80 100 Populations temps Lotka Volterra valeurs initiales : proies(0) = 10 prédateurs(0) = 1 pas = 0,1 ordre de la méthode : 1 proies prédateurs Méthode d'Euler progressive : Les solutions divergent
Comment calculer la précision d’une solution numérique ?
Lorsque la solution numérique est proche de la solution exacte, les représenter toutes les deux sur la même figure ne suffit pas à les distinguer. On préfère pour visualiser la précision avec laquelle le solution numérique approche la solution exacte représenter l’évolution de l’erreur globale en = jx(tn) xnj en échelle log (voir figure 6.3).

Quels sont les procédés de résolution numérique ?