34 Théorème fondamental du calcul différentiel et intégral

• Qu'est-ce que le théorème fondamental du calcul intégral et différentiel ?

  Le Théorème fondamental du calcul intégral et différentielest un résultat de base,pour les fonctions d’une variable réelle, qui dit essentiellement que l’intégrale de ladérivée d’une fonction est égale à la différence des valeurs prises par cette fonction auxbornes de l’intervalle d’intégration.

• Comment évaluer les dérivées des intégrales ?

  Utilisez le théorème fondamental du calcul, partie 1, pour évaluer les dérivées des intégrales. Expliquez la signification du théorème fondamental du calcul, partie 2. Utilisez le théorème fondamental du calcul, partie 2, pour évaluer des intégrales définies. Expliquer la relation entre différenciation et intégration.

• Quel est le théorème fondamental du calcul ?

  Voici le théorème fondamental du calcul. Il donne le lien entre la dérivée et l’intègrale. l’intervalle [a; b]. Pour x 2 [a; b] on pose F (x) = f(t)dt. Alors F est continue dans [a; b] et est la méthode mathématique (voir l’introduction de ce chapitre). Pour ceci, soit n 2 N, x = et xi = a + i x, i = 0; 1; : : : ; n.

• Comment calculer l’intègrale d’une fonction ?

  Le théorème suivant donne le lien entre l’intègrale définie est l’aire de la région sous le graphe d’une fonction. Theorem 4.3 (le théorème de l’aire) Soit y = f(x) une fonction continue et non-négative dans l’intervalle [a; b]. De plus soit A l’aire de la région sous le graphe de f et sur l’intervalle [a; b]. Alors

Le théorème fondamental de l'analyse (ou théorème fondamental du calcul différentiel et intégral) établit que les deux opérations de base de l'analyse, la dérivation et l'intégration, sont, dans une certaine mesure, réciproques l'une de l'autre



. Géométriquement, la dérivée en un point d'une fonction à valeurs réelles est la pente de la tangente au graphe de la fonction en ce point

. Le calcul différentiel et le calcul intégral sont reliés par le théorème fondamental de l'analyse : la dérivation est le processus inverse de l'intégration

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En mathématiques, le théorème fondamental de l'analyse (ou théorème fondamental du calcul différentiel et intégral) établit que les deux opérations de base de l' analyse, la dérivation et l' intégration, sont, dans une certaine mesure, réciproques l'une de l'autre.

Le Théorème fondamental du calcul intégral et différentielest un résultat de base,pour les fonctions d’une variable réelle, qui dit essentiellement que l’intégrale de ladérivée d’une fonction est égale à la différence des valeurs prises par cette fonction auxbornes de l’intervalle d’intégration.

Géométriquement, la dérivée en un point d'une fonction à valeurs réelles est la pente de la tangente au graphe de la fonction en ce point. Le calcul différentiel et le calcul intégral sont reliés par le théorème fondamental de l'analyse : la dérivation est le processus inverse de l' intégration .