Qu'est-ce que l'algèbre linéaire ?
L’algèbre linéaire est un langage universel qui sert à décrire de nombreux phénomènes en mécanique, électronique, et économie, par exemple. Il n’est donc pas étonnant de retrouver cette matière enseignée au début de nombreux cursus universitaires car elle est nécessaire pour pouvoir exprimer des concepts plus avancées les années suivantes.
Comment calculer une application linéaire ?
Q ∈ R[X], l’application P 7→QP (i.e. la multiplication par le polynôme Q) est une application linéaire. P = X2 + 1, P (X − 3) = (X − 3)2 + 1). L’application φ est donc linéaire comme composée de trois applications linéaires. On peut aussi le démontrer directement. Soit (P, Q) ∈ R[X]2 et λ ∈ R. On calcule :
Quel est le rang de la famille e1 e2 e3 e4 ?
D’apr`es ce qui pr ́ec`ede, le rang de la famille {e1, e2, e3, e4} est inf ́erieur ou ́egal `a 3. On consid`ere alors la famille {e1, e2, e3}. On v ́erifie facilement qu’elle est libre, de sorte que le rang cherch ́e est en fait ́egal `a 3. admette au moins une solution. On cherche donc `a r ́esoudre le syst`eme lin ́eaire
Quel est le point de vue de la linéarité ?
La partie problématique, du point de vue de la linéarité, est le terme en αxy. Ce terme est un produit qui va se comporter comme le terme en x2 de l’exemple précédent si α 6 = 0. Pour que l’application fα soit linéaire il faut que ses deux composantes le soient. L’application fα devrait donc être linéaire si et seulement si α = 0.
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Droit social (droit international)
Le droit social : droit national européen ou international
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ALGEBRE : SYSTÈME DEQUATIONS LINÉAIRES ET INVERSE DE MATRICE
EXERCICES ALGÈBRE LINEAIRE CHAPITRE1 LEÇON2 ESPACES VECTORIELS
