Je disais qu’il en existe deux principales : la régression linéaire simple qui permet d’évaluer s’il existe un lien linéaire entre les deux variables, et la corrélation de Spearman qui permet d’évaluer l’existence d’un lien moins spécifique : la monotonie. Ces deux approches sont décrites en détail dans [ ce premier article.
Contrairement à la régression linéaire simple, la régression linéaire multiple permet de prendre en compte plus de deux variables indépendantes. L'objectif est d'estimer une variable en fonction de plusieurs autres variables. La variable à estimer est appelée variable dépendante (critère).
Si on s’intéresse à la régression linéaire simple entre la variable prestige et la variable éducation, les “fitted” correspondent aux valeurs de prestige prédites par le modèle pour les valeurs d’éducation présentes dans les données. Plus précisément, on utilise pour ce plot l a racine carrée des résidus standardisés.
L'objectif d'une régression linéaire simple est de prédire la valeur d'une variable dépendante en fonction d'une variable indépendante. Plus la relation linéaire entre la variable indépendante et la variable dépendante est grande, plus la prédiction est précise.