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CM10 : Les nombres complexes

Comment expliquer les nombres complexes ?
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté i tel que i² = −1.
Le carré de (−i) est aussi égal à −1 : (−i)² = −1.
Quels sont les nombres complexes ?
Un nombre complexe est un nombre z qui s'écrit z=a+ib z = a + i b , avec a,b∈R a , b ∈ R et i2=−1 i 2 = − 1 .
L'ensemble des nombres complexes est noté C . a est la partie réelle de z , et b sa partie imaginaire.
Comment calculer nombres complexes ?
Calculs de nombres complexes (CMPLX)
1Vous pouvez utiliser des coordonnées rectangulaires (a+bi) ou des coordonnées polaires (r∠θ) pour saisir des nombres complexes.
2) Exemple : (2 + 6i) ÷ (2i) = 3 - i (Format de nombre complexe : a+bi)3Exemple : √2∠45 = 1 + i (Unité d'angle : Deg, format de nombre complexe :
Si z=a+ib avec a,b∈R, alors le module de z est le nombre réel positif z=√a2+b2.
La notation rappelle fortement celle de valeur absolue, et ce n'est pas un hasard.

Comment expliquer les nombres complexes ?