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Primitives d'une fonction

Comment trouver les primitives d'une fonction ?
Une fonction polynôme est la somme de fonctions puissance.
Pour en trouver une primitive, il suffit de chercher une primitive de chacun des termes.
Exemple : Soit f(x) = x² + 2x + 1 définie sur \\mathbb{R}.
Ainsi H(1) = 1 ln 1 – 1 + ln 1 + k = k – 1.
On veut avoir H(1) = 2, donc k – 1 = 2, d'où k = 3.
La primitive H de h telle que H(1) = 2 est donc définie par : H(x) : x ↦ x ln x − x + ln x + 3.

On appelle primitive de f sur I toute fonction F dérivable sur I et telle que pour tout x de I , F′(x)=f(x) F ′ ( x ) = f ( x ) . Toutes les fonctions n'ont pas de primitive. Et une primitive, si elle existe, n'est jamais unique : elle n'est définie qu'à une constante près.

Primitives Primitives Définition

Primitives d'une fonction

Comment trouver les primitives d'une fonction ?