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Feuille 6 Fractions rationnelles

Comment faire des fractions rationnelles ?
La fraction rationnelle donnée existe si x ≠ 0 ‍ et x ≠ − 5 ‍ .
La fraction simplifiée existe aux mêmes conditions.
On doit écrire la condition x ≠ 0 ‍ , mais il n'est pas nécessaire d'écrire la condition x ≠ − 5 ‍ car elle est "visible" puisque le dénominateur de la fraction simplifiée est ‍
Quelle est la condition d'existence d'une fraction rationnelle ?
Si F = P/(HⁿB) avec H irréductible et ne divisant pas B et si l'élément simple J/Hⁿ a déjà été calculé, en le retranchant de F, on se ramène à une fraction plus simple à décomposer, car de dénominateur Hⁿ ^– ¹B (après simplification par H).
Exemple : et l'élément simple associé est 7/(x – 2).
Comment faire une décomposition en éléments simples ?
On peut déterminer l'ensemble de définition d'une fonction rationnelle en résolvant �� ( �� ) = 0 au dénominateur et en excluant ces points de ℝ .

Comment faire des fractions rationnelles ?