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Thème 13: Analyse combinatoire

Quels sont les principes de l'analyse combinatoire ?
Principe d'addition : Soit deux ensembles A et B contenant respectivement m et n éléments et tels que A ∩ B = ∅.
Alors l'ensemble A ∪ B contient m + n éléments.
Principe de multiplication : Soit deux ensembles A et B contenant respectivement m et n éléments.
Quelle est le nombre de permutation de l'ensemble 1 2 3 4 ?
Notation : le nombre de permutations de k parmi n est noté An,k.
Exemple : les arrangements de 2 éléments pris dans {1,2,3,4} sont {1,2},{1,3},{1,4},{2,1},{2,3},{2,4},{3,1},{3,2},{3,4},{4,1},{4,2},{4,3}._{6 mar. 2008}
Quel est l'objectif de l'analyse combinatoire ?
L'analyse combinatoire est une branche des mathématiques qui étudie comment compter les objets.
Elle fournit des méthodes de dénombrements particulièrement utiles en théorie des probabilités.
Les probabilités dites combinatoires utilisent constamment les formules de l'analyse combinatoire développées dans ce chapitre.
Une combinaison est une sélection de �� éléments choisis sans répétition parmi un ensemble de �� éléments pour laquelle l'ordre n'a pas d'importance.
La principale différence entre une combinaison et un arrangement est que l'ordre n'a pas d'importance.
Pour un arrangement, l'ordre est important.

Quels sont les principes de l'analyse combinatoire ?