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Alg`ebre linéaire 3

Comment comprendre l'algèbre linéaire ?
L'algèbre linéaire consiste en l'étude d'espaces vectoriels et d'applications linéaires entre espaces vectoriels.
Un espace vectoriel est un ensemble doté d'une opération d' “addition” et d'une opération de “multiplication par scalaires”, lesquelles vérifient une certaine liste d'axiomes.
Pourquoi l'algèbre linéaire ?
L'algèbre linéaire permet de résoudre tout un ensemble d'équations dites linéaires utilisées non seulement en mathématiques ou en mécanique, mais aussi dans de nombreuses autres branches comme les sciences naturelles ou les sciences sociales.
Comment montrer que c'est une combinaison linéaire ?
En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat.
Par exemple, une combinaison linéaire de x et y serait une expression de la forme ax + by, où a et b sont des constantes.
Pour montrer que f est une application linéaire, il suffit de vérifier que f(u + λv) = f(u) + λf(v) pour tous u, v ∈ E,λ ∈ K.
Propriétés.

Comment comprendre l'algèbre linéaire ?