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Algorithmes de calcul formel et numérique

Quels sont les algorithmes efficaces du calcul formel ?
Les algorithmes efficaces du calcul formel essaient autant que possible de se ramener à la manipulation des entiers modulaires. Un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d' indéterminées, habituellement notées X, Y, Z…. Les polynômes interviennent partout en calcul formel.
Quels sont les algorithmes d’arithmétique ?
3.11 Quelques algorithmes d’arithmétique de base. —Les algorithmes de multiplication et division dit rapides des entiers et po- lynômes (Karatsuba, FFT, ...). Cf. par exemple Knuth. ou pour les entiers la documentation de GMP, ou infra pour Karatsuba.
Quel est le vocabulaire de l’algorithmique ?
Le vocabulaire de l’algorithmique garde les mêmes mots. est une quantité connue au moment du calcul. Le calcul concret va faire intervenir des valeurs. Par exemple, nous verrons souvent apparaître : — des valeurs entières : 0, 72, -3, 25643, . . . — des valeurs flottantes (qui représentent des nombres réels) : 3.14159, 2.5, -21.876543, . . .
Quels sont les différents types d’algorithmes ?
On va présenter ici les algorithmes utilisés habituellement par les systèmes de cal- cul formel : sous-résultant (PRS), modulaire (GCDMOD), p-adique (EEZGD) et heuristique (GCDHEU). Le premier est une adaptation de l’algorithme d’Euclide et s’adapte à des coefﬁcients assez génériques.

Quels sont les algorithmes efficaces du calcul formel ?