On a donc muni de la probabilité uniforme. On constate que Y ( ) = f 5; 1; 2; 3g. Pour tout y 2 Y ( déterminer 1(fyg) pour calculer la probabilité de cet évènement et ainsi la loi de Y . D’après le tableau, on a Comme dans la première partie de l’exercice, une fois la loi de Y déterminée, le reste n’est que calcul...
11 P(I) = 10 11). Si la personne testée est le coupable, les tests le détectent avec certitude, donc P(T1jC) = P(T2jC) = 1. Enfin, si la personne est innocente, les tests sont tout de même vrais avec une probabilité de 10 %. Donc P(T1jI) = P(T2jI) = 0;1. On cherche P(CjT1). En appliquant la règle de Bayes, on sait que
3. En utilisant la dérivée seconde de (1+ x)n, 4. En utilisant une primitive de (1+ x)n, montrer que Un dé a été truqué de telle sorte que la probabilité de sortie du 6 soit la triple de celle de sortie du 1. Les numéros 1,2,3,4,5 ayant la même probabilité de sortie. Calculer la probabilité de sortie de chaque numéro.
On peut obtenir les probabilités des trois évènements A, B et C d’une autre façon en s’appuyant sur la notion de variable aléatoire, voir le chapitre 3. Dans tous les cas, il est indispensable de s’appuyer sur des propriétés connues et des définitions précises. Ici, on utilise la loi des probabilités totales.