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Algorithmes de plus court chemin

Qu'est-ce que le plus court chemin ?
Exemple d'un plus court chemin du sommet A au sommet F : (A, C, E, D, F). En théorie des graphes, le problème de plus court chemin est le problème algorithmique qui consiste à trouver un chemin d'un sommet à un autre de façon que la somme des poids des arcs de ce chemin soit minimale.
Comment calculer le plus court chemin ?
Pour calculer un plus court chemin, il existe de nombreux algorithmes, selon la nature des valeurs et des contraintes supplémentaires qui peuvent être imposées. Dans de nombreux cas, il existe des algorithmes de complexité en temps polynomiale, comme l' algorithme de Dijkstra dans des graphes avec poids positifs.
Quels sont les sous-chemins des chemins les plus courts ?
Les sous-chemins des chemins les plus courts sont eux-mêmes les chemins les plus courts ! Nous nous concentrons sur le problème des chemins les plus courts d’une source unique, c’est-à-dire que l’on calcule les chemins les plus courts du sommet de départ s vers tous les sommets v du graphe.
Comment trouver le chemin le plus court entre A et B ?
L'algorithme de Dijkstra pour trouver le chemin le plus court entre a et b. Il choisit le sommet non visité avec la distance la plus faible, calcule la distance à travers lui à chaque voisin non visité, et met à jour la distance du voisin si elle est plus petite. Il marque le sommet visité (en rouge) lorsque il a terminé avec les voisins.

Qu'est-ce que le plus court chemin ?