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Rappels sur les applications linéaires

Qu'est-ce que les applications linéaires ?
Les applications linéaires sont des morphismes d’espace vectoriel, c’est-à-dire des applications d’un espace vectoriel dans un autre espace vectoriel. C’est tout l’objet de ce chapitre 2. Définition Soient E et F deux espaces vectoriels sur et f une application de E dans F.
Comment savoir si deux applications linéaires sont égales ?
E. Alors f est caractérisée par la donnée des vecteurs f (e1), ... , f (en). Ceci signifie que si deux applications linéaires de E vers F coïncident sur une base de E, elles sont égales. Démonstration. Soient f et g deux applications linéaires de E dans F telles que f (ei) Æ g(ei) pour tout i dans {1,...,n}.
Quels sont les différents types d'applications lineaires ?
L'application f est entierement Exemples - La derivation et l'integration sont des applications lineaires (attention au choix des ensembles de depart et d'arrivee) En geometrie vectorielle de dimension 2 ou 3, les rotations, symetries, homotheties et projections sont des applications lineaires. la loi de composition de deux fonctions.
Quels sont les différents types d’applications linéaires ?
On verra que les transformations géométriques : les projections, les symétries, les rotations, sont des applications linéaires. 2. Construction générale d’applications linéaires en dimension finie Théorème Soient et deux -ev avec de dimension finie, et ⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ une base de .

Qu'est-ce que les applications linéaires ?