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REPRÉSENTATION MATRICIELLE DES APPLICATIONS LINÉAIRES

Comment calculer l’application d’une matrice ?
La matrice suffit donc à connaître l’application f. L’égalité y = f (x) peut se traduire sous forme matricielle par Y = AX, où Y est le vecteur colonne reprenant les coordonnées de y dans la base B’, X est le vecteur colonne des coordonnées de x dans la base B, et A la matrice de f relativement aux bases B et B’.
Qu'est-ce que la matrice ?
Matrice d’une famille de vecteurs dans une base, d’une application linéaire dans un couple de bases. Coordonnées de l’image d’un vecteur par une application linéaire. Matrice d’une composée d’applications linéaires. Lien entre matrices inversibles et isomorphismes. Notation Mate,f (u). Isomorphisme u 7! Mate,f (u).
Qu'est-ce que la matrice de passage d'une base à une autre ?
Matrice de passage d’une base à une autre. Effet d’un changement de base sur les coordonnées d’un vecteur, sur la matrice d’une application linéaire. de e à e0 est la matrice de la famille e0 dans la base e. . Si u 2L(E,F) est de rang r, il existe une base e de E et une base f de F telles que : Mate,f (u)Æ Jn,p,r. Matrices équivalentes.
Comment définir une application linéaire ?
Comprendre comme associer un ensemble de vecteurs à un autre. Utiliser une matrice pour définir une application linéaire.

Comment calculer l’application d’une matrice ?