Équation de diffusion : méthode des différences finies
- En analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des
Voici un exemple où x ∈ [0,1] désigne x/ (abscisse sans dimension) et t désigne t/ (temps sans dimensions). La condition initiale est T(x,0) = 0 pour x ∈ [0,1]. Les conditions limites sont T(0,t)=1 et T(1,t)=0. L'évolution du profil de température est rapide lorsque t est petit puis devient de plus en plus lente.