Si on souhaite comparer deux échantillons (i.i.d) gaussiens, il nous suffit en fait de comparer leurs paramètres : leur moyenne μ1 et μ2, et leur variance σ21 et σ22.
La méthodologie la plus classique est d'effectuer de manière séquentielle : Un test d'égalité des variances.
Un test d'égalité des moyennes.
Pour comparer deux moyennes, il faut habituellement employer le test «T» de Student, qui suppose la normalité des distributions et l'égalité des variances (test paramétrique), hypothèses invérifiables avec des effectifs faibles.
Le test de t s'applique seulement quand on a une seule variable explicative catégorique, qui comprend 2 niveaux.
Pour tous les autres modèles linéaires avec des variables explicatives catégoriques avec > 2 niveaux, on utilise une ANOVA.