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COMBINAISONS BINOME DE NEWTON

Comment calculer la formule du binôme de Newton ?
et la formule du binôme de Newton traîte le cas de la puissance n en général. ce qui s'écrit, à l'aide du signe somme, (x+y)n=n∑k=0Ckn⋅xkyn−k.
Comment calculer le nombre de combinaisons possibles ?
Formule.
Le nombre de combinaisons des n éléments d'un ensemble E pris k à la fois est donné par la relation suivante : Ckn=nk (n−k)
Quand utiliser la formule du binôme de Newton ?
Ainsi la formule du binôme de Newton est valable lorsque le produit est commutatif, ce qui est toujours vrai pour l'ensemble des nombres réels et complexes mais qui ne l'est généralement pas lors du produit de deux matrices.
On appelle coefficient binomial le nombre de chemins conduisant à k succès sur l'arbre représentant cette expérience.
Ce nombre se note (nk) et se lit « k parmi n ».

Théorème : Si a et b sont deux nombres complexes, et n est un entier naturel, alors (a+b)n=n∑k=0(nk)akbn−k.

Comment calculer la formule du binôme de Newton ?