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ETUDE DES METHODES DE POINT INTERIEUR APPLIQUEES A

Comment fonctionne la méthode des points intérieurs ?
Visualisation de la méthode des points intérieur : le chemin reste à l’intérieur du polyèdre. Visualisation de la méthode du simplexe : le chemin suit les arêtes du polyèdre Visualisation de la méthode par ellipsoïde : l’ellipse se rétrécit
Pourquoi les méthodes par points intérieurs attirent-elles ?
Les méthodes par points intérieurs attirent car elles s’exécutent généralement en moins d’étapes de calcul, et sont plus rapides sur des tests réels que l’état de l’art sur le simplexe 9 . Article détaillé : Optimisation linéaire#Formulations du problème. On a un système de m inégalités linéaires, et une fonction objectif qu’on cherche à maximiser.
Qu'est-ce que la méthode du point milieu ?
La méthode du point milieu fait partie de la classe des méthodes de Runge-Kutta. Ces méthodes consistent à effectuer plusieurs évaluations successives de la dérivée dans l’intervalle [tn; tn + h] et à calculer Yn+1 comme une combinaison linéaire de ces dérivées. La méthode du point milieu est une méthode de Runge-Kutta d’ordre 2.
Pourquoi les méthodes par points intérieurs sont-elles si populaires ?
Dans la décennie qui suit, les méthodes par points intérieurs deviennent très populaires comme alternative aux méthodes basées sur l’ algorithme du simplexe, et une forme de compétition entre les deux approches émerge 5.

Comment fonctionne la méthode des points intérieurs ?