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Chapitre 7: Equations différentielles-résumé de cours

Comment résoudre une équation différentielle ?
Résoudre une équation différentielle du 1er ordre sur I consiste à chercher toutes les fonctions définies et dérivables sur un intervalle I, qui vérifient une relation algébrique mettant en jeu la fonction, sa dérivée et/ou la variable. L'inconnue, qui est ici une fonction, est traditionnellement notée y.
Comment calculer une équation différentielle linéaire ?
Def : On appelle équation différentielle linéaire du 1er ordre, toute équation pouvant s'écrire sous la forme: y' + a(t)y = b(t) (E) forme normalisée où a et b désignent des fonctions continues de I dans . b(t) est appelé second membre de l'équation. f est solution de (E) sur I ssi f est dérivable sur I et tI, f'(t)+a(t)f(t) = b(t).
Qu'est-ce que les equations différentielles ?
L’usage des equations ́ diff ́ erentielles pour d ́ ecrire le comportement des syst` emes evoluant ́ dans le temps est d’un usage universel dans toutes les sciences qui utilisent la mod ́ elisation math ́ ematique.
Comment calculer un système d’équations différentielles ?
Revoir l’exercice C.1.3 qui permet d’obtenir un système d’équations différentielles du premier ordre équi- valent. On choisit un pas h, on a t1 Æ h. Le vecteur Z(1) 2 IR2 qui est une approximation de μ ̇ est obtenu en (t1) μ résolvant : Z(1) Æ μ0 Å hF(t1, Z(1)). Si l’on note u et v les deux composantes du vecteur Z(1), on doit donc

Comment résoudre une équation différentielle ?