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Preuves et réfutations

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  • Qu'est-ce qu'une preuve en mathématiques ?

    En mathématiques et en informatique théorique, une preuve est la démonstration de la vérité d'un énoncé, par une technique donnée.
    C'est un synonyme de démonstration.

  • La technique la plus naturelle pour démontrer une telle assertion est la preuve directe.
    Elle consiste simplement à supposer que P est vrai, à faire des déductions logiques à partir de cette hypothèse et à parvenir à montrer que Q est vrai.
    Montrer que si x et y sont des nombres impairs, alors x+y est un nombre pair.
Preuves et Réfutations est écrit comme une série de dialogues socratiques entre un groupe d'étudiants discutant de la démonstration des caractéristiques d'Euler définies pour les polyèdres. (Lakatos 1976) Le livre explique de nombreuses idées logiques importantes, mettant l'accent sur l'idée d'heuristique positive.

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