Le déterminant d'une matrice triangulaire est égal au produit des coefficients diagonaux.
Si A est triangulaire par blocs, ie si A s'écrit A=(BD0C), A = ( B D 0 C ) , alors det(A)=det(B)det(C) det ( A ) = det ( B ) det ( C ) .
Si dans une matrice on ajoute à une ligne un multiple d'une autre ligne, le déterminant ne change pas.
Si A est une matrice carrée d'ordre n, on a det(A)=det(At).
Si A et B sont des matrices carrées d'ordre n, on a det(A⋅B)=det(A)⋅det(B).
Pour calculer le déterminant d'une matrice 3 × 3 , nous pouvons utiliser la méthode de développement par les cofacteurs en choisissant une ligne ou une colonne spécifique de la matrice, en calculant les mineurs pour chaque élément de celle-ci et en alternant les signes en fonction des cofacteurs.