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Forme quadratique équation différentielle et topologie

Comment déterminer la forme quadratique ?
Définitions : Une forme quadratique est : *définie positive si : ∀X≠0, q(X) > 0, *définie négative si : ∀X≠0, q(X) < 0, * indéfinie si elle est tantôt positive tantôt négative.
Une forme quadratique est : *semi-définie positive (ou définie non-négative) si : ∀X q(X) ≥ 0, et q s'annule pour un vecteur non nul.
Comment résoudre une équation quadratique ?
Comment : résoudre une équation quadratique à l'aide de la formule quadratique
1Écrivez l'équation quadratique sous forme standard,ax2+bx+c=0.
Identifiez les valeurs dea,b, etc.2Écrivez la formule quadratique.
Remplacez ensuite les valeurs dea,b, etc.
3) Simplifiez.
4) Vérifiez les solutions.
C'est quoi une relation quadratique ?
Fonction f définie par une relation de la forme f(x) = ax2 où le paramètre a, différent de 0, caractérise l'ouverture et le sens de la concavité du graphique en forme de parabole qui représente cette fonction dans un plan cartésien.
La signature d'une forme quadratique (ou d'une forme bilinéaire symétrique ) est le couple d'entiers où est le nombre de coefficients positifs dans une décomposition de en carrés et le nombre de coefficients négatifs.

Comment déterminer la forme quadratique ?