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ELEMENTS DE LA THEORIE DES GRAPHES ET APPLICATIONS

Pourquoi utiliser la théorie des graphes ?
C'est pour cela que l'utilisation de la théorie des graphes dans l'extraction des données des médias sociaux a un grand intérêt.
Son application permet par exemple de décrire chaque utilisateur sous forme de nœud, alors que les informations qu'ils s'échangent entre eux sont représentées sous forme de liens.
Quelles sont les caractéristiques d'un graphe ?
Définition et terminologie
On appelle graphe la donnée d'un ensemble de points appelés sommets et d'un ensemble de lignes appelées arêtes qui relient certains sommets entre eux.
Le nombre de sommets d'un graphe s'appelle l'ordre du graphe.
Deux sommets reliés entre eux par une arête sont dits adjacents.
Quelle est la nature du graphe ?
Un graphe est un schéma contenant des points nommés sommets, reliés ou non par des segments appelés arêtes.
A est un sommet, le segment [AB] est une arête reliant A à B (ou B à A).
D est un sommet isolé, non relié à un autre sommet.
Une boucle est une arête reliant deux fois le même sommet.
Un graphe est simple si au plus une arête relie deux sommets et s'il n'y a pas de boucle sur un sommet.
On peut imaginer des graphes avec une arête qui relie un sommet à lui-même (une boucle), ou plusieurs arêtes reliant les deux mêmes sommets.
On appelera ces graphes des multigraphes.

Pourquoi utiliser la théorie des graphes ?