L'ensemble des préfixes de ω est noté Pre(ω) Les mots : Ԑ, ωl, ωl-1 ωl,…, ω2… ωl; ω1… ωl`= ω sont les suffixes de ω. Un suffixe de ω est qualifié de suffixe propre s'il diffère de L'ensemble des suffixes de w est noté Suf(ω) Ԑ et de ω. Le mot ωi… ωj est un facteur du mot ω.
Les automates sont un outil de modélisation fondamental, qui servent à représenter des disposi-tifs automatiques, par exemples des systèmes réactifs, tout autant que des objets mathématiques ou physiques. Dans ce capitre, nous nous intéressons aux automates de mots finis, le cas important des mots infinis étant abordé dans un chapitre ultérieur.
Cette théorie est le fondement de plusieurs branches importantes de l'informatique théorique. La théorie des automates est l'étude des machines abstraites qui permettent de formaliser les méthodes de calcul. L'objet traité par un automate est un mot d'un langage. On représente chaque instance d'un « problème » par un mot.
Notons également que cette construction est très proche de celle donnée pour passer d’une grammaire à un automate, à la différence près du caractère d’avance. Notons enfin que la construc-tion de l’automate de présuppose pas que la grammaire soit éffectivementLL(1). Il se peut bien sûr que l’automate obtenu soit non-déterministe.