Quel est le théorème de Cauchy-Lipschitz global ?
Théorème de Cauchy–Lipschitz global Référence du développement : Rouvière [1, p.180]. Leçons où on présente le développement : 203 (Compacité) ; 208 (Espace vectoriel normé) ; 220 (Équations différentielles (non linéaires)) ; 221 (Équations différentielles linéaires). Leçons où il peut être évoqué : 226 (Suites récurrentes).
Qu'est-ce que le théorème de Cauchy ?
Pour les articles homonymes, voir Théorème de Cauchy . En mathématiques et plus précisément en analyse, le théorème de Cauchy-Lipschitz, appelé également théorème de Picard-Lindelöf ou théorème d'existence de Picard, concerne les solutions d'une équation différentielle.
Pourquoi le théorème de Cauchy-Lipschitz a-t-il des applications dans le domaine des équation ?
Leçons où il peut être évoqué : 226 (Suites récurrentes). Le théorème de Cauchy–Lipschitz trouve de nombreuses applications dans le domaine des équa- tions différentielles car il donne un résultat d’existence et d’unicité de solution pour des équations différentielles.
Quel théorème Lipschitz a-t-il introduit en 1835 ?
En 1835, sa méthode est généralisée aux fonctions holomorphes 22 . Rudolf Lipschitz ( 1832 - 1903), sans manifestement connaître la teneur des travaux de Cauchy, démontre un théorème « essentiellement équivalent 23 » au théorème local de son prédécesseur, en introduisant la condition qui porte maintenant son nom 24.
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