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Interpolation polynomiale intégration numérique résolution

Comment faire une interpolation polynomiale ?
On dispose donc d'une fonction f , continue sur un intervalle I , et de N points x1,…,xN x 1 , … , x N , où on connait yi=f(xi) y i = f ( x i ) .
L'interpolation polynomiale consiste à approcher f par un polynôme P qui vérifie P(xi)=yi=f(xi) P ( x i ) = y i = f ( x i ) pout tout i=1,…,n i = 1 , … , n .
Quel est l'objectif de l'analyse numérique ?
L'analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique.
Elle s'intéresse tant aux fondements qu'à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d'analyse mathématique.
Comment on fait une interpolation ?
L'interpolation linéaire est la méthode la plus simple pour estimer la valeur prise par une fonction continue entre deux points déterminés (interpolation).
Elle consiste à utiliser pour cela la fonction affine (de la forme f(x) = m.x + b) passant par les deux points déterminés.
L'interpolation d'une fonction doit être distinguée de l'approximation de fonction, qui consiste à chercher la fonction la plus proche possible, selon certains critères, d'une fonction donnée.
Dans le cas de l'approximation, il n'est en général plus imposé de passer exactement par des points donnés initialement.

Comment faire une interpolation polynomiale ?