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Correction TP 9 : Automate non déterministe

Comment savoir si un automate est non déterministe ?
Un automate est déterministe si, pour chacun de ses états, il y a au plus une transition pour chaque étiquette possible et si, de plus, il a un seul état initial.
S'il a exactement une transition par étiquette, on parle alors d'automate déterministe complet.
Comment rendre un automate déterministe ?
Un automate est déterministe si et seulement si les deux conditions suivantes sont vérifiées : 1.
L'automate possède un et un seul état initial ; 2.
Pour chaque état q et pour chaque lettre α, il existe au plus une transition issue de q d'étiquette α.
Comment savoir si un automate est minimal ?
Proposition : Un automate déterministe complet est minimal si et seulement si pour tout couple d'états (p,q) il existe un mot qui sépare p et q.
Conséquence : Le résultat précédent donne un moyen de montrer qu'un automate est minimal.
Il suffit d'exhiber pour chaque couple d'état (p,q) un mot qui les sépare.
En informatique, le déterminisme est le fait de ne pas avoir le choix entre plusieurs exécutions.
Un automate fini et déterministe est complet si et seulement si δ est une application de Q × Σ sur Q.
De chaque état, il part alors exactement un arc étiqueté par chacune des lettres de l'alphabet Σ.

Comment savoir si un automate est non déterministe ?