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Introduction à la théorie des groupes

Quel est le but de la théorie des groupes ?
La théorie des groupes est l'application mathématique de la symétrie à un objet pour obtenir la connaissance de ses propriétés physiques .
Quelles sont les 4 règles de la théorie des groupes ?
Si deux de ses éléments sont combinés par une opération pour produire un troisième élément appartenant au même ensemble et répondent aux quatre hypothèses à savoir la fermeture, l'associativité, l'inversibilité et l'identité , ils sont appelés axiomes de groupe.
Qu'est-ce qu'un groupe en théorie des groupes ?
Un groupe est un ensemble fini ou infini d'éléments associés à une opération binaire (appelée opération de groupe) qui satisfont ensemble les quatre propriétés fondamentales de fermeture, d'associativité, de propriété d'identité et de propriété inverse.
Propriétés de la théorie des groupes
Supposons que Dot(.) soit une opération et G soit le groupe, alors les axiomes de la théorie des groupes sont définis comme : Fermeture : si 'x' et 'y' sont deux éléments d'un groupe, G, alors xy entrera également dans G .
Associativité : si 'x', 'y' et 'z' sont dans le groupe G, alors x . (oui.

Quel est le but de la théorie des groupes ?