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1 Rappels de topologie

Quel ce que la topologie ?
Dans les réseaux de communication, la topologie est la description généralement schématique de l'agencement du réseau, comprenant ses noeuds et ses lignes de connexion.
On distingue deux manières de définir la géométrie d'un réseau : la topologie physique et la topologie logique (des signaux).
Qu'est-ce qu'une topologie sur un ensemble ?
La topologie est une branche de la géométrie.
Elle se divise elle-même en plusieurs branches : La topologie générale fournit un vocabulaire et un cadre général — une définition axiomatique avec des ensembles — pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
Comment montrer qu'un ensemble est une topologie ?
Une base de topologie sur E est un ensemble de parties de E noté B tel que 1. la réunion des éléments de B est égale à E ; 2. l'intersection de deux éléments de B est une réunion d'éléments de B.
Si B est une base de topologie sur E qui engendre une topologie T , on dit que B est une base de topologie pour T .
Un espace vectoriel normé qui est complet s'appelle espace de Banach.
Par exemple, (R,⋅) , (C,⋅) sont complets.

Quel ce que la topologie ?