Principes fondamentaux de l'equilibre et du mouvement
Les principes variationnels en physique
Chapitre 7 :Le principe fondamental de la dynamique
100 PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L'IDENTITÉ VISUELLE DES
Certificat Fondamentaux et Introduction au Design
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Probabilités et statistique pour l'ingénieur
Probabilités et Statistique
Probabilités & Statistiques
Probabilités et statistique

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Ƕ Ƭ Ƕ Ƕ ENSIM 3APhysique : fondamentaux.Jean-Michel G´enevaux et Nicolas Jolyavec les complicit´es de Dominique Debarnot, Samuel Gougeon et des ´etudiants qui ont corrig´e les fautes d"orthographe et de grammaire.jmgenev@univ-lemans.frhttp ://umtice.univ-lemans.fr/course/view.php?id=403..7 septembre 2015Table des mati`eres1 M´ethode de travail41.

1) Les objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.

2) La p´edagogie utilis´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.

3) L"´evaluation des comp´etences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.

4) Plan de progression dans cet enseignement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4.

1) Les comp´etences de physique de l"ing´enieur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4. 2) J"ai lu les pages : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4. 3) J"ai obtenu les brevets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4.

4) Je suis r´ef´erent des brevets : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4.

5) Lors de cette s´eance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Physique fondamentaux102.

1) Unit´es et dimensions (1 s´eances) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.

1) Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1. 2) Homog´en´eit´e, adimensionalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1. 3) Adimensionalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1. 4) Unit´es logarithmiques relatives ou absolues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1. 5) Ordres de grandeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1. 6) Brevets d"acquisition de connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1. 7) Brevets de v´erification de connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.

2) Grandeurs en M´ecanique (2 s´eances) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.

1) Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. 2) Force et couple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. 3) Principe d"action - r´eaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. 4) Moment d"une force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2. 5) Brevets d"acquisition de connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2. 6) Une action fictive : la "force" d"inertie et le "moment" d"inertie . . . . . . . . . 162.2. 7) Puissance, travail d"une force, et les forces qui ne travaillentpas? . . . . . . . . . . 162.2. 8) Brevets d"acquisition de connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.

9) Forces `a distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.10 Brevets d"acquisition de connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.11 Forces de contact et forces internes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.12 Brevets d"acquisition de connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.

3) Instrumentation (1 s´eance) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3.

1) Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3. 2) Pied `a coulisse, vernier angulaire, but´ee microm´etrique. . . . . . . . . . . . . . 222.3. 3) Usage d"un g´en´erateur de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3. 4) Usage d"un multim`etre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3. 5) Usage d"un oscilloscope. Modes AC/DC. Z´ero et masse.

R´eglages pour un usage `apleine ´echelle/plein cadran. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3.

6) Brevet d"acquisition de connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2312.3. 7) Brevet de v´erification de connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.

4) Repr´esenter des mesures (1 s´eances) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4.

1) Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4. 2) Echantillonner intelligemment une s´erie de mesures . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4. 3) Pr´esenter des mesures : Chiffres significatifs; tableaux; graphes . . . . . . . . . . . 242.4. 4) Brevet d"acquisition de connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4.

5) Brevet de v´erification de connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252Si vous ˆetes l"une des 300 personnes qui t´el´echargent annuellement ce polycopi´e et que vous passez auMans, venez m"offrir un caf´e (sans sucre) et on en profitera pour parler du contenu afin de l"am´eliorer.Jean-Michel3Chapitre 1M´ethode de travail1.

1) Les objectifsCet enseignement sera dispens´e pendant les s´eances de CRAIES("Coop´erons `a notre Rythme d"Ap-prentissage Individualis´e Efficace et Sympathique").

Lorsque plusieurs enseignements sont propos´es pen-dant les s´eances de CRAIES, vous choisissez `a quelle s´eance vous vous rendez.

Pour que vous puissezorganiser vos apprentissages, pour chacun des enseignements,un plan de travail personnel et pour l"ann´eer´esume :- les ´etapes de formation (brevets),- les objectifs de formation (ceintures ou examen).- le nombre de s´eances `a priori qu"il vous faut suivre,Les objectifs de formation de ce cours s"ins`erent dans les objectifs de formation de l"Ensim.

Les liensentre une partie de ceux-ci sont repr´esent´es dans la figure 1.1.1.

2) La p´edagogie utilis´eePour les s´eances anim´ees par Jean-Michel G´enevauxLes s´equences d"enseignement en pr´esentiel (CRAIES) sont divis´ees en quatres parties :- Lors de votre entr´ee dans la salle, vous prenez un plot de couleuret vous y ins´erez le triaide et´eventuellement le drapeau du brevet dont vous ˆetes r´ef´erent.

Vous posez en ´evidence sur la tablevotre plot.- Lecture silencieuse du polycopi´e pendant 10 minutes.

Vous cochez les lieux o`u vous avez unedifficult´e, au besoin notez votre question.

Durant cette phase, vous ne cherchez pas d"aide aupr`esde vos coll`egues.- Lors d"un second temps, il est demand´e `a chacun s"il a une question.

La question est pos´ee `ahaute voix, l"enseignant r´epond `a tous.

Ce module ´etant ouvertgratuitement sur le net, noussouhaitons enregistrer en vid´eo les phases de questions-r´eponses qui seront ensuite index´ees dansle polycopi´e aux lieux ad´equats, ce qui permettra de les consulter en diff´er´e.

Cela permettra auxpersonnes suivant ce cours `a distance, de consulter les FAQ (frequently asked questions).

Si vousne souhaitez pas apparaˆıtre `a l"´ecran, par respect pour votre droit `a l"image ou pour cause mise deen plis d´efectueuse ce matin l`a car vous aviez tellement travaill´e hier soir, seule votre voix peut ˆetreenregistr´ee en ne vous placant pas dans le cadre de la webcam.

La prise d"image est assur´ee par un´etudiant-cam´eraman.

Un autre ´etudiant veille `a ce que l"enseignant r´epˆete la question et lui faitsigne s"il oublie de le faire, puis v´erifie dans les faq que cette questionn"a pas d´ej`a ´et´e enregistr´ee.

Sioui, il fait signe `a l"´etudiant-cam´eraman qu"il peut arrˆeter la prise d"image.

L"enseignant continuede r´epondre `a la question pos´ee.- Une phase d"exercices (brevets) est alors faite, `a votre rythme.

La banque de brevet regroupel"ensemble des exercices (https ://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00611694).

Ils ont ´et´e ´ecrits suite4Figure1.1 - Chaˆınage des comp´etences pour quelques enseignements `al"Ensim.5aux erreurs rencontr´ees les plus fr´equemment dans les copies d"examen.

Cette banque de brevetsconcerne l"ensemble des trois ann´ees de formation `a l"ENSIM.

Un arbre des connaissances vouspermet, en grisant les brevets dont vous ˆetes d´etenteur-trice de savoir o`u vous en ˆetes dans laformation propos´ee.

Pour un brevet que vous avez bien compris,vous pouvez en devenir le r´ef´erent :votre rˆole est alors d"aider les autres `a l"obtenir.

Un syst`eme de drapeau, que vous posez sur votretable lors des s´eances suivantes, permet aux ´etudiants de vousidentifier et de venir chercher del"aide.

Vous n"ˆetes pas oblig´e de r´epondre instantan´ement `a lademande d"aide : finissez ce que vousˆetes en train de faire.

N´eanmoins, bien que le demandeur d"aide puisse commencer un autre breveten vous attendant, ne le laissez pas mariner pendant 1/2 h.

L"aide del"enseignant se concentre surles brevets pour lesquels il n"y a pas encore de r´ef´erent.

Afin quechacun puisse se concentrer surson travail, si vous ´echangez avec vos voisins, merci de le faire enchuchotant.- Les deux derni`eres minutes d"une s´equence sont utilis´ees pour noter votre progression sur le plande travail et de prendre un peu de recul sur votre activit´e pendant cette s´eance.1.

3) L"´evaluation des comp´etencesL"´evaluation est faite par la validation de comp´etences. Le chaˆınage des comp´etences test´ees estindiqu´e en d´ebut du polycopi´e.

Une comp´etence est acquise lorsque- vous trouvez le(s) r´esultat(s),- votre r´eponse `a cette comp´etence ne pr´esente pas d"erreur d"homog´en´eit´e,- votre r´eponse `a cette comp´etence utilise des ´ecritures compl`etes (vecteurs, bases, points d"expres-sion d"un torseur, unit´es pour un r´esultat chiffr´e).Insistons : une comp´etence n"est pas acquise si la d´emarche estjuste, mais le r´esultat faux (erreur decalcul lors de cette comp´etence, ou lors des comp´etences parentes).La validation des comp´etences est faite par des bretelles et peut ˆetre compl´et´ee par la r´eussite `a desitem d"un examen.La note est fournie par la r´eussite d"items `a l"examen.Ne disposant que de 40 minutes pour les comp´etences associ´ees`a l"enseignement dispens´e par JMG´enevaux, toutes ne seront pas test´ees lors de l"examen.

Vouspouvez n´eanmoins les valider en passantdesbretellesqui ne comptent pas dans la note. Vous pouvez tenter d"obtenir une bretelle lorsque vousvous sentez prˆet-e `a le faire. Vous ne pouvez tenter qu"une bretelle `a la fois. Vous pouvez tenter unebretelle au maximum 3 fois.

Si au bout de 3 tentatives, vous ne la d´etenez pas, vous pouvez tenter labretellen+1 suivante (3 fois).

L"obtention de la bretelle de niveaun+1 vous attribue alors les bretellesde niveauxn+ 1 etn.Le passage d"une bretelle peut se faire jusqu"`a 10 jours avant le dernier jury de 5i`eme ann´ee.- Vous t´el´echargez le sujet sur UMTICE- Sur votre copie (fournie), `a cˆot´e de la d´eclaration suivante :"Je m"engage sur l"honneur `a n"´evoqueravec personne le contenu du sujet de passage de cette bretelle.

Cependant, dans le cas o`u je ner´eussirais pas `a l"obtenir, j"ai compris pouvoir discuter de mon travail avec les ´etudiants ayantacquis cette bretelle.

Si l"enseignant a la preuve que je n"ai pas respect´e mon engagement (j"aiadmis le non-respect, je suis incapable de refaire la ceinture en mode surveill´e ), un rapportde fraude est fait par l"enseignant et transmis au directeurde l"´ecole ou au directeur de l"UFRqui transmet `a la commission de discipline de l"universit´e.

L"enseignant y demandera que je nepuisse plus passer de bretelles et ceintures en autonomie dans la mati`ere concern´ee pour l"ann´eeuniversitaire en cours.", vous ´ecrivez "lu et approuv´e" et vous signez.

Cela permet `a vos camaradesde faire une mesure "libre et non fauss´ee" de leurs savoirs scientifiques et non de leur comp´etencede m´emorisation ou de (risqu´ee) recopie.- Vous r´epondez au sujet en respectant votre engagement.

Ceci peut ˆetre fait chez vous, dans uneautre salle, informatique si n´ecessaire, au moment qui vous convient.6- Vous apportez votre sujet, copie et brouillon, le tout agraf´e, `a l"enseignant de la mati`ere concern´eependant une s´eance d"enseignement du responsable de cette ceinture, que ce soit dans cette mati`ereou dans une autre, `a l"Ensim ou `a l"UFR Sciences.

Pour trouver les heures et salles o`u le trouver,consultez ADSOFT filtre "genevaux".- L"enseignant d´ecide alors soit de vous poser une question sur au moins un des items de votre copieet brouillon pour estimer si vous en ˆetes l"auteur, soit ne pas vous demander de justification.Etre d´etenteur d"une bretelle implique qu"en tant qu"expert de celle-ci vous aidiez vos camarades `al"obtenir : en les orientant sur les brevets aff´erents, en r´epondant `a leurs questions sur ces brevets, eninsistant sur des points qui vous ont ´eventuellement fait rater la ceinture dans des tentatives pr´ec´edentes,en inventant des exercices similaires, sans d´evoiler le contenu du sujet de la bretelle ni les r´eponses.Une cartographie des comp´etences que vous avez valid´ees une fois, un jour, vous sera fournie, et seramise `a disposition des enseignants de l"ensim dont ces comp´etencesrepr´esentent des pr´erequis pour del"enseignement qu"ils vous d´elivreront.

Si un enseignant de votre scolarit´e `a venir, constate que vous avezoubli´e cette comp´etence, je suis `a votre disposition pour vousla faire retravailler et vous proposer de lar´e-activer par le passage d"une nouvelle tentative de bretelle.L"interfa¸cage avec les modalit´es de contrˆole des connaissancesn´ecessite, h´elas, une note (Relirel"invariant p´edagogique 19 de C´elestin Freinet [?]).

Le sujet d"examen comportera des items similairesaux sujets de bretelles.

Insistons : si vous validez une comp´etence par une bretelle en autonomie, et´echouez `a la validation de cette comp´etence lors de l"examen,- la d´etention de la bretelle ne permet pas d"avoir les points associ´es `a cet item `a l"examen,- ne vous enl`eve pas la comp´etence dans le graphe,- vous indique que cette comp´etence avait ´et´e valid´ee en bretelle par chance : retravaillez-l`a!Nous vous souhaitons une bonne d´ecouverte, une int´eressante confrontation des mod`eles que nousd´evelopperons lors de cette formation `a la r´ealit´e des essais effectu´es en travaux pratiques, et bien sˆur une bonne coop´eration entre vous, sauf pour le passage des bretelles 7Figure1.2 - Progressions des brevets et ceintures.1.

4) Plan de progression dans cet enseignementPour que vous veilliez `a ne pas prendre du retard dans votre progression, veuillez compl´eter au furet `a mesure des s´eances les brevets obtenus (figure 1.2), les pages lues, les num´eros de brevets dont vousˆetes r´ef´erent et les impressions sur chaque s´eance.1.4.

1) Les comp´etences de physique de l"ing´enieur1. blanche : ˆetre venu une fois en cours pour r´ecup´erer le polycopi´e.2. jaune : savoir d´eterminer si une ´equation est homog`ene ou ladimension d"une variable `a partir del"homog´en´eit´e.3. orange : savoir distinguer et calculer en m´ecanique les notions deforce, de moment, de puissance4. verte : savoir faire une mesure avec un outil (pied `a coulisse, oscilloscope)5. bleue : savoir pr´esenter des r´esultats de mesure.1.4.

2) J"ai lu les pages :1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 241.4. 3) J"ai obtenu les brevetsCompl´etez la figure 1.2.81.4. 4) Je suis r´ef´erent des brevets :1.4.

5) Lors de cette s´eance Compl´eter * avec "content", "´enerv´e", "d´e¸cu", "inquiet", "fatigu´e", "satisfait", "soulag´e", - Aujourd"hui, je me sens * du travail que j"ai effectu´e durant le cours, car - Aujourd"hui, je me sens * du travail que j"ai effectu´e durant le cours, car - Aujourd"hui, je me sens * du travail que j"ai effectu´e durant le cours, car - Aujourd"hui, je me sens * du travail que j"ai effectu´e durant le cours, car - Aujourd"hui, je me sens * du travail que j"ai effectu´e durant le cours, car 9Chapitre 2Physique fondamentaux2.

1) Unit´es et dimensions (1 s´eances)2.1.

1) Objectifs- Homog´en´eit´e d"une relation- Equation aux dimensions- Unit´es adimensionnelles.Unit´es angulaires : radian = unit´e physique. minutes et secondes d"arc.- Unit´es logarithmiques relatives ou absolues, dimensionn´ees ou adimensionn´ees : dB, dBm, dBm -dBm = dB, dB/km, pH, octave, magnitude et niveau (visuelle, sismique), etc - Ordres de grandeurs,´echelles : de taille; de masse; de temps; depuissance acoustique; de puissancelumineuse; d´ebit d"informations - Conversions des principales unit´es entre syst`eme m´etrique etsyst`eme imp´erial2.1.

2) Homog´en´eit´e, adimensionalisationLes grandeurs de part et d"autre d"une ´equation sont g´en´eralementde natures diff´erentes.

Par exemple,le principe fondamental de la dynamique en terme de r´esultante?F=m?ΓG,S/R0,(2.1)exprime une relation entre un effortF, une massemet l"acc´el´eration du centre de gravit´e d"un solide Γ(voir cours de "M´ecanique G´en´erale").

Cette ´ecriture est intrins`eque : elle ne d´epend pas du rep`ere danslequel les grandeurs sont exprim´ees (rep`ere cart´esien, cylindrique, sph´erique, curviligne ).

Vous vousdevez de v´erifier pour chaque loi, que l"´equation est homog`ene :que les dimensions sont les mˆemes depart et d"autre d"un signe ´egalit´e.

Dans l"exemple pr´ec´edent, l"´equation est homog`ene `a une masse foisune longueur divis´ee par un temps au carr´e :MLT-2.(2.2)Les ´equations sont donc ind´ependantes de l"unit´e prise pour chaque grandeur (pour la longueurL: lem`etre, le centim`etre, le pouce ).

Il suffit de choisir les mˆemes unit´es de part et d"autre de l"´equation.Lorsque vous sommez deux termes, ils doivent aussi ˆetre homog`enes.

Ajouter une carotte et un chou nefera pas deux quelque chose, mais juste un d´ebut de pot-au-feu. Essayez d"additionner des km/h et deskg pour vous en convaincre.

La norme internationale ISO 1000 (ICS01 060) d´ecrit les unit´es du Syst`emeInternational et les recommandations pour l"emploi de leurs multipleset de certaines autres unit´es.

LeSyst`eme International compte sept unit´es de base : le m`etre,le kilogramme, la seconde, l"amp`ere, lekelvin, la mole et la candela, cens´ees quantifier des grandeurs physiques ind´ependantes.10Lorsqu"une grandeur est d´efinie par une d´eriv´ee, une d´eriv´ee partielle ou une int´egrale, l"´equationaux dimensions est construite comme si les d´eriv´ees correspondaient `a une division et l"int´egrale `a unemultiplication.

Par exemple,- sif(s) =dg(s)dsavecg(s) en m etsen kg, alorsf(s) s"exprime en m/kg,- sik(t1) =?t1t0g(t)dtavecg(t) en V etten s, alorsk(t1) s"exprime en V.s.2.1.

3) Adimensional