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4e – Chapitre II – Trigonométrie dans le triangle rectangle

Comment calculer la trigonométrie d'un triangle rectangle ?
Le sinus.
Le sinus s'utilise aussi dans les triangles rectangles.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC.
Comment savoir si un triangle rectangle ?
D'après le théorème de Pythagore, si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors c'est un triangle rectangle.
Si BC² = AC² + AB² alors le triangle ABC est rectangle en A.
Comment trouver la mesure d'un côté d'un triangle rectangle ?
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.
Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
En utilisant le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu d'un triangle rectangle.
Dans un triangle rectangle, on appelle cosinus d'un angle aigu le rapport du côté adjacent à l'angle et de l'hypoténuse.
Exemple et notation : cos a = AC AB .
Dans un triangle rectangle, on appelle sinus d'un angle aigu le rapport du côté opposé à l'angle et de l'hypoténuse.
Exemple et notation : sin a = BC AB .

Comment calculer la trigonométrie d'un triangle rectangle ?