Quels sont les différents types d’opérations dans l’arbre binaire ?
Les principales opérations dans l’arbre binaire sont : rechercher, insérer et supprimer. Nous verrons dans le pire des cas la complexité temporelle de ces opérations dans les arbres binaires. Dans un arbre binaire, un node peut avoir au maximum deux enfants. Considérez l’arbre binaire asymétrique à gauche illustré à la figure 1.
Comment trouver une information dans un arbre binaire?
L’accès à l’arbre est donné par un pointeur qui contient l’adresse de la racine. Pour trouver une information dans un arbre binaire, il vous faut parcourir tous ses nœuds. Comment faire ? Le moyen le plus simple est de réaliser une fonction récursive. Une fonction quoi ?
Quelle est la complexité de l’insertion dans un arbre binaire ?
Par conséquent, la recherche dans un arbre binaire a une complexité de pire cas de O (n). Insertion : pour insérer un élément en tant qu’enfant gauche de 2, nous devons parcourir tous les éléments. Par conséquent, l’insertion dans l’arbre binaire a une complexité dans le pire des cas de O (n).
Quelle est la différence entre l’arbre binaire équilibré et dégénéré ?
Arbre binaire équilibré : tous les chemins de la racine aux feuilles ont la même longueur. Arbre binaire dégénéré : chacun de ses nœuds a au plus un fils. Soit l’ABR suivant, qui servira comme support pour illustrer la suite :
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