On découpe l’intégrale sur les différentes parties où la fonction est positive et négative, mais il ne faut pas oublier de mettre un moins devant quand la fonction est négative !! Bon maintenant qu’on sait exprimer les intégrales, il faudrait peut-être savoir les calculer ! Et bien si tu connais les primitives, cela va être EXTREMEMENT simple !!
Une primitive d’une fonction f s’appelle aussi une intégrale indéfinie de f, mais cette terminologie présente plus d’inconvénient que d’avantages. Théorème 3.4 (Théorème fondamental du calcul intégral.) Soit F une primi- tive quelconque de la fonction continue f(x) sur l’intervalle [a, b]. Alors l’intégrale de
Vidéos sur les intégrales avec changement de variable. Comme on l’a vu, les intégrales servent à calculer l’aire sous la courbe d’une fonction. Cette aire a parfois une signification physique, notamment en thermodynamique. En physique, les intégrales servent également à calculer certaines grandeurs sur des espaces ou des temps donnés.
Théorème 3.4 (Théorème fondamental du calcul intégral.) Soit F une primi- tive quelconque de la fonction continue f(x) sur l’intervalle [a, b]. Alors l’intégrale de sur [a, b] est donnée par Zb f(x)dx = F(b) F(a). Remarque. La formule énoncée dans ce théorème s’appelle la formule de Leibniz-Newton.