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Méthodes numériques appliquées à la programmation dynamique

Quel est le principe de la programmation dynamique ?
La programmation dynamique s'appuie sur le principe d'optimalité de Bellman : une solution optimale d'un problème s'obtient en combinant des solutions optimales à des sous-problèmes.
Sur l'exemple de la suite de Fibonacci, la solution F_n s'obtient en additionnant F_n_-₁ et F_n_-₂.
Pourquoi utiliser la programmation dynamique ?
Un algorithme de programmation dynamique résout chaque sous-sous-problème une seule fois et mémorise sa réponse dans un tableau, évitant ainsi le recalcul de la solution chaque fois qu'il résout chaque sous-sous-problème (voir le "À faire vous-même 1").
La programmation dynamique consiste à diviser le problème à résoudre en sous-problèmes et à stocker les résultats de ces sous-problèmes afin de reconstruire la solution du problème initial.
En programmation dynamique, le stockage des résultats intermédiaires permet d'optimiser la résolution du problème.

Quel est le principe de la programmation dynamique ?