Définition : Soit a et b deux entiers naturels non nuls On dit que a et b sont premiers entre eux lorsque leur PGCD est égal à 1 Exemple :
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Exemples : -2 ? ? 5 ? ? 0,33 ? ? II Multiples et diviseurs Définition : On dit que deux nombres sont premiers entre eux lorsque leur seul
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La fraction 1223 717 ne peut pas être simplifiée On dit que c'est une fraction irréductible Définition Soient a et b deux entiers relatifs non nuls
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Réciproquement, si N est premier avec le produit P, il le sera avec tous les facteurs A, B, C; car s'il admettait avec A, par exemple, un diviseur premier
FA11171V01_ING00068.pdf
Deux nombres sont donc premiers entre eux s'ils n'ont d'autres diviseurs communs La méthode va être explicitée sur un exemple, elle fonctionne dans le
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théor`eme de Dirichlet : si a et b sont deux entiers premiers entre eux alors il Par exemple, le nombre de diviseurs de 360 = 23 32 5 est 4 3 2 = 24,
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Exemple On reprend les deux entiers 190 et 36 dont on connait l'algorithme d'Euclide 10 = 190 ? 5 36 6 = 36
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b sont deux entiers premiers entre eux » 1 On désigne par k p pp ; ; ; 2 1 les nombres premiers qui sont inférieurs ou égaux à n, (classés par ordre
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2 4 Nombres premiers entre eux Deux entiers naturels non nuls sont dits premiers entre eux lorsque 1 est leur seul diviseur commun Exemples :
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