Rappelons qu'une partie A d'un espace topologique séparé X est dite relativement compacte dans X si son adhérence A dans X est compacte
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portance du rôle des suites dans la topologie des espaces métriques un sous-ensemble K ? E est dit relativement compact si son adhérence
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Un espace topologique séparé (E,O) est dit compact si et seulement si de tout Dans un espace métrique (E,d) une partie X est relativement compacte si et
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[2] (X, d) est dit compact si de tout recouvrement de E par [3] Une partie de C(X) est relativement compacte Notions de topologie
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3 1 Ensembles compacts et relativement com- pacts Rappelons qu'une partie A d'un espace topologique séparé X est dite relati- vement compacte dans X si son
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vira à illustrer la puissance du formalisme topologique sur des espaces A est relativement compact dans ( (X,Y) muni de la topologie de la convergence
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6 3 1 Topologie de la convergence uniforme sur tout compact Corollaire 3 6 5 Toute partie relativement compacte d'un espace métrique est précompacte
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Si K est un compact, F un espace topologique métrisable, sur toute partie relativement compacte de CS(K, F) , la topologie de la conver-
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9 oct 2020 · 4 6 2¯B(0, 1) est compacte pour la topologie faible de l2 4 7 Ensemble relativement compact
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