Bases du data scientist - Data science Master 2 ISIDIS
Ce cours repose principalement sur ce livre : Data Science : fondamentaux et études de cas. Machine Learning avec Python et R. Eric Biernat Michel Lutz
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Bases du data scientist
Data science
Master 2 ISIDIS
S ebastien Verel verel@lisic.univ-littoral.fr http://www-lisic.univ-littoral.fr/ ~verelUniversite du Littoral C^ote d'Opale
Laboratoire LISIC
Equipe OSMOSE
Bibliographie
Ce cours repose principalement sur ce livre :
Data Science : fondamentaux et etudes de cas
Machine Learning avec Python et R
Eric Biernat, Michel Lutz,
Eyrolles, 2015.
Que les auteurs en soient remercies chaleureusement!Une denition
Data science
"Demarche empirique qui se base sur des donnees pour apporter une reponse a des problemes" Data science : fondamentaux et etudes de cas, E. Biernat, M.Lutz, Eyrolles, 2015.Remarque
Il faut des donnees!
Accessibilite juridique, technique, materielle
Une denition
Data science
"Demarche empirique qui se base sur des donnees pour apporter une reponse a des problemes" Data science : fondamentaux et etudes de cas, E. Biernat, M.Lutz, Eyrolles, 2015.Remarque
Il faut des donnees!
Accessibilite juridique, technique, materielle
Donnees
Denition
"Le resultat d'une observation faite sur une population ou sur un echantillon"Statistique, dictionnaire encyclopedique, Springer (Dodge, 2007)Une donnee est unnombre, ou unecaracteristiquequi apporte
uneinformationsur un individus, un objet ou une observationExempleFlorian : "J'ai 10 ans"
Variable
Lien entre une variable et des donnees :
Le nombre/caracteristique varie avec les individus/objetsNotations :VariableXjpour les individus/objets/observationsi:Xij.VariableXagepour les individus 1;2;::::X1age;X2age;:::
Type de donnees
Donneequantitative
quantite mesurable, repond au "combien?" calculs possibles (moyenne, etc.),comparaisons (egalite, dierence, inf/superieure)Continues :2IRDiscretes : nombre de valeurs "limitees"
DonneesQualitative
qualite ou caracteristiques repond a la "categorie"Nominale (categorielle) couleur des yeux comparaison (egalite / dierence)OrdinalePossede un ordre (degre a un test d'opinion etc.)
comparaison superieure / inferieure possibleRepresentation matricielle des donnees
Plusieurs variablesX1;X2;:::;Xjpourjde 1 an
peuvent decrire un m^eme individus/objet/observation.Grand nombre d'individuside 1 am.
La valeur de la variablejsur un individusise notexijX=0 B @x11x1n.........
x m1xmn1 C AApprentissage automatique (Machine Learning)
Denition informelle
Etude et conception de systemes (methodes executees par une machine) qui sont capables d'apprendre a partir de donnees.Exemple un systeme qui distinguent les courriels spam et non-spam.Apprentissage automatique (Machine Learning)
E: l'ensemble de toutes les t^aches possibles.
S: un systeme (une machine)Denition un peu plus formelle [T.M. Mitchell, 1997]TE: ensemble de taches appeletraining set
P:S E!IR: mesure de performance d'un syst. sur des t^aches.Un systemeSapprendlo rsd'une exp erienceExp si
la performance deSsur les tachesT, mesuree parP, s'ameliore.P(Savant Exp;T)P(Sapres Exp;T)Exemple
Taches T : Classier des emails recus durant une journee Performance P : Taux de rejet correct des spams parS Experience Exp : 1 semaine exposition aux courriels d'un utilisateurTypes d'apprentissage
Apprentissage supervise :
Apprentissage sur un ensemble d'exemples etiquetes : (xi;yi)Apprentissage non supervise : Apprentissage sur un ensemble d'exemples non etiquetes (cf. clustering) x iApprentissage semi-supervise : Apprentissage sur un ensemble d'exemples etiquetes / non etiquetesApprentissage par renforcement : Apprentissage ou les actions sur l'environnement se mesurent par une recompense...Types d'apprentissage
Apprentissage supervise :
Apprentissage sur un ensemble d'exemples etiquetes : (xi;yi)Apprentissage non supervise : Apprentissage sur un ensemble d'exemples non etiquetes (cf. clustering) x iApprentissage semi-supervise : Apprentissage sur un ensemble d'exemples etiquetes / non etiquetesApprentissage par renforcement : Apprentissage ou les actions sur l'environnement se mesurent par une recompense...Typologie des problemes
Regression : (xi;yi) avecyi2IRClassication : (xi;yi) avecyiquelques valeurs possiblesListe des algorithmes
Regression lineaire univariee (fait?)
Regression lineaire multivariee (fait?)
Regression polynomiale
Regression regularisee
Naive Bayes
Regression logistique
Clustering (fait en partie)
Arbres de decision (fait)
Regression lineaire univariee
Denition de la fonction hypothese
hypotheseh valeur d'entreex!valeur de sortieyDans le cas de la regression lineaire univariee :
h(X) =0+1XTrouver le couple (0;1) tel queh(X) soit le plus proche deYErreur d'approximationJ(0;1) =12mm
X i=1(h(xi)yi)2Descente de gradient :j:=j@@ jJ(0;1)Exercice
A partir du jeu de donneecarsfournis dans R,Realiser l'analyse de statistique descriptive de la vitesse et la
distance d'arr^et (mean, distribution, etc.).Calculer le modele lineaire entre la vitesse et la distance
d'arr^etTracer la droite de regression lineaire.Regression lineaire multivariee
Denition de la fonction hypothese
hypotheseh valeur d'entreex!valeur de sortiey Dans le cas de la regression lineaire multivariee : h(X) =0+1X1+2X2+:::+nXnErreur d'approximationJ(0;1) =12mm
X i=1(h(xi)yi)2Descente de gradient :j:=j@@ jJ(0;1) Normalisation (scaling) : par centrage reduction, ou entre 0 et 1Exercice
A partir des jeux de donnee contenu dansdata02.zip,Realiser l'analyse de statistique descriptiveCalculer le modele multilineaire
Regression polynomiale
Denition de la fonction hypothese
Dans le cas de la regression lineaire polynomiale : h(X) =0+1X1+2X2+3X21+4X22Erreur d'approximationJ() =12mm
X i=1(h(xi)yi)2Descente de gradient :j:=j@J@ j()Exercice
A partir du jeu de donneecarsfournis dans R,Calculer une regression polynomiale de degre 2.Tracer la droite de regression lineaire.
model <- lm(distpoly(speed, 2, raw = TRUE), data = cars) model <- lm(distspeed + I(speed2), data = cars) lines(cars$speed, predict(model, cars))Les erreurs
Relation entre erreurs
Erreur d'apprentissage : taux d'erreur sur l'ensemble des exemples d'apprentissageErreur "vraie" : erreur sur l'ensemble de tous les exemples possiblesSur-apprentissage
Exces d'apprentissage
Sur-specialisation du modele sur l'ensemble d'entrainement )Perte de capacite de generalisationApprentissage "par coeur"
Exemple de mesure de complexite : degre du polyn^omeSur-apprentissage : compromis biais-variance
Erreur due aubiais:
dierence entre la prediction du modele et la valeur correcte.Erreur due a lavariance: la variabilite d'une prediction de modele pour un pointx de donneeSource Scott Fortmann-Roe : excellent billetEvaluation d'un modele d'apprentissage
Technique
Partitionner l'ensemble des exemples en :
un ensemble d'apprentissage (70%)un ensembleindependantde test (30%) Le taux d'erreur est estime (sans biais) sur l'ensemble de test.InconvenientRequiert un nombre important d'exemples
Dilemme :
Plus on met d'exemples dans le test, plus l'estimation est precisePlus on met d'exemples dans l'apprentissage, meilleur est le modele (a priori)Methode de re-echantillonnage
Permet d'estimer l'erreur de generalisation.
K-folds cross-validationPartitionner aleatoirement l'echantillon enKblocsPour chaque block,
Construire le modele sur lesk1 autres blocs
Calculer l'erreur en testeksur le blockk
Calculer l'erreur moyenne des erreursekAutres techniques :Leave-one-out (K=n)Bootstrap, bagging, etc.
Exercice : sur-apprentissage
x <- 1:10 y <- x + c(-0.5, 0.5) plot(x, y) Calculer trois regressions avec des polyn^omes de degre 1, 3 et 9. Tracer les regressions obtenues en utilisant en abscisse le vecteur z <- seq(1, 10, length.out = 250) Recommencer les regression avec des donnees legerement modiees : x <- c(1:10, 10:15) y <- x + c(-0.5, 0.5)Conclure.
Selection de modeles
Comment selectionner un modele parmi un ensemble possible de modeles?Sub-diviser l'ensemble d'apprentissage en ensemble d'apprentissage et de validationEntrainer les dierents modeles sur le nouvel ensemble d'apprentissageUtiliser une mesure de qualite du modele sur l'ensemble de validation pour selectionner le modele.Regression regularisee
Fonction objectif pour trouver les parametres du modeleJ() =L() +
()L() :erreur d'entrainement, mesure comment le modele est proche des donnees () :regularisation, mesure la complexite du modeleBut Contr^oler la complexite du modele pour reduire la variance des predictions, et rendre les predictions plus stable.Regression regularisee
Fonction objectif pour trouver les parametres du modeleJ() =L() +
()L() :erreur d'entrainement, mesure comment le modele est proche des donnees () :regularisation, mesure la complexite du modeleErreur d'entrainementErreur sur les donnees d'entrainement :L=Pm
i=1`(yi;h(xi))Erreur quadratique :`(yi;^yi) = (yi^yi)2Erreur logistique : `(yi;^yi) =yiln(1 +e^yi) + (1yi)ln(1 +e^yi)Regression regularisee
Fonction objectif pour trouver les parametres du modeleJ() =L() +
()L() :erreur d'entrainement, mesure comment le modele est proche des donnees () :regularisation, mesure la complexite du modeleRegularisationquotesdbs_dbs31.pdfusesText_37[PDF] Sashelp Data Sets - SAS Support
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